Nombre fractionnaire et fraction Il arrive qu`une fraction soit plus

Manuel de l’élève,p.10
5.1
© 2005, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée
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Groupe : Date :
24 Panorama 5
Nombre fractionnaire et fraction
Il arrive qu’une fraction soit plus grande que 1. On peut alors l’écrire sous la forme :
•d’une fraction dont le numérateur est supérieur au dénominateur. Ex. :
2
4
3
•d’un nombre fractionnaire, c’est-à-dire d’un nombre entier suivi d’une fraction. Ex. : 5
3
4
Le trait de fraction
indique une division.
FRACTIONNOMBRE FRACTIONNAIRE
NOMBRE FRACTIONNAIREFRACTION
Représentation Calcul
La fraction correspondant au nombre fractionnaire 2
1
6
1
est
2
1
8
1
.
2
1
6
1
= 2 +
1
6
1
= 2 ×
1
1
1
1
+
1
6
1
=
2
1
2
1
+
1
6
1
=
22
1
+
1
6
=
2
1
8
1
Représentation Calcul
Le nombre fractionnaire correspondant à la fraction
3
5
8
est 7
3
5
.
38 5
–35 7
3
Pour transformer une fraction en un nombre fractionnaire, on effectue la division.
Ex. :
3
5
8
Pour transformer un nombre fractionnaire en une fraction, on effectue l’addition du nombre
entier et de la fraction.
Ex. : 2
1
6
1
Le numérateur indique
le nombre de parties
équivalentes choisies. Le dénominateur indique le nombre de parties
équivalentes nécessaires pour constituer l’unité.
Sens de la fraction
Une fraction s’écrit sous la forme
b
a
,où a et bsont des nombres entiers, et où b≠0.
Ex. :
4
7
Lecture :
quatre septièmes
Représentation
*CALEPINS_Panorama 8/22/05 10:33 AM Page 24

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Panorama 5
Il est préférable
de donner une fraction
irréductible comme
réponse.
Fraction irréductible
Une fraction est irréductible si le numérateur et le dénominateur
sont premiers entre eux, c’est-à-dire si leur plus grand commun
diviseur est 1.
Pour obtenir une fraction irréductible :
Fractions équivalentes
Deux fractions sont équivalentes si elles représentent le même nombre, c’est-à-dire si elles
occupent la même place sur la droite numérique.
Ex. :
2
5
,
1
4
0
et
1
6
5
sont des fractions équivalentes, car
2
5
=
1
4
0
=
1
6
5
.
2
5
4
10
6
15
01
2
5
4
10
6
15
01
01
Pourcentage
Une fraction dont le dénominateur est 100 peut être exprimée directement sous la forme
d’un pourcentage. On remplace alors le dénominateur 100 par le symbole «%», qui se lit
«pour cent».
Ex. :
1
4
0
0
0
= 40 %
On obtient des fractions équivalentes en
multipliant ou en divisant le numérateur et
le dénominateur d’une fraction par un même
nombre, différent de 0.
×20
×20
Ex. : 1)
2
5
=
1
4
0
0
0
2)
1
4
0
=
2
5
÷2
÷2
÷2
÷2
Ex. :
5
6
4
6
=
2
3
7
3
=
1
9
1
÷3
÷3
÷6
÷6
Ex. :
5
6
4
6
=
1
9
1
PGCD(54, 66) = 6
•on peut utiliser les caractères
de divisibilité;
•on peut diviser le numérateur et
le dénominateur par leur PGCD.
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