*CALEPINS_Panorama 8/22/05 10:33 AM Page 24 Nom : Groupe : 5.1 Date : Manuel de l’élève, p. 10 Sens de la fraction Une fraction s’écrit sous la forme ba , où a et b sont des nombres entiers, et où b ≠ 0. Ex. : Représentation Lecture : quatre septièmes Le numérateur indique le nombre de parties équivalentes choisies. 4 7 Le trait de fraction indique une division. Le dénominateur indique le nombre de parties équivalentes nécessaires pour constituer l’unité. Nombre fractionnaire et fraction Il arrive qu’une fraction soit plus grande que 1. On peut alors l’écrire sous la forme : 23 • d’une fraction dont le numérateur est supérieur au dénominateur. Ex. : 4 • d’un nombre fractionnaire, c’est-à-dire d’un nombre entier suivi d’une fraction. Ex. : 534 NOMBRE FRACTIONNAIRE FRACTION Pour transformer un nombre fractionnaire en une fraction, on effectue l’addition du nombre entier et de la fraction. 6 Ex. : 2 11 Représentation Calcul 6 11 6 2 11 = 2 + 11 6 =2× + 11 11 6 22 = + 11 11 22 + 6 = 11 28 = 11 28 11 6 La fraction correspondant au nombre fractionnaire 2 11 est . FRACTION NOMBRE FRACTIONNAIRE Pour transformer une fraction en un nombre fractionnaire, on effectue la division. 38 5 Ex. : Représentation Calcul 38 – 35 3 5 7 38 5 Le nombre fractionnaire correspondant à la fraction est 735. 24 Panorama 5 © 2005, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée *CALEPINS_Panorama 8/22/05 10:33 AM Page 25 Nom : Groupe : 5.1 Date : Manuel de l’élève, p. 11 Fractions équivalentes Deux fractions sont équivalentes si elles représentent le même nombre, c’est-à-dire si elles occupent la même place sur la droite numérique. 2 4 5 10 6 15 2 5 4 10 6 15 Ex. : , et sont des fractions équivalentes, car = = . 2 5 0 1 2 5 4 10 0 1 4 10 6 15 0 1 6 15 On obtient des fractions équivalentes en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur d’une fraction par un même nombre, différent de 0. × 20 Ex. : 1) 40 2 = 5 100 × 20 ÷2 2) 4 2 = 10 5 ÷2 Pourcentage Une fraction dont le dénominateur est 100 peut être exprimée directement sous la forme d’un pourcentage. On remplace alors le dénominateur 100 par le symbole « % », qui se lit « pour cent ». 40 100 Ex. : = 40 % Fraction irréductible Une fraction est irréductible si le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux, c’est-à-dire si leur plus grand commun diviseur est 1. Pour obtenir une fraction irréductible : • on peut utiliser les caractères de divisibilité ; ÷2 Ex. : ÷2 • on peut diviser le numérateur et le dénominateur par leur PGCD. ÷3 9 54 27 = = 66 33 11 ÷3 © 2005, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée rable Il est préfé tion r une frac de donne le comme irréductib réponse. ÷6 Ex. : 9 54 = 66 11 PGCD (54, 66) = 6 ÷6 Panorama 5 25