Travail Pratique #6

Phy2001 : Thermodynamique des systèmes terrestres
Travail Pratique #6
Préparation pour l’examen intra
Exercice 1
Soit une masse de 14 g d’azote (M = 28 g mol-1) initialement dans les conditions normales de
pression et de température : 1 atm et 0°C. On appellera pA, VA, TA les paramètres définissant cet
état initial (état A). L’azote est considéré comme un gaz parfait. On considère deux
transformations réversibles effectuées chacune à partir de l’état initial.
1. Une transformation isochore de l’état A à l’état B qui triple la pression initiale.
2. Une transformation isobare (à pression constante) de l’état A à l’état C qui triple le
volume initial.
a) Représenter ces deux transformations dans un diagramme (p,V).
b) Calculer les températures finales TB et TC du gaz à l’issue des deux transformations.
Réponse : TB = TC = 819 K
c) Calculer les variations d’énergie interne ∆UAB et ∆UAC du gaz au cours des deux
transformations.
Réponse : ∆UAB et ∆UAC = 5674,3 J
d) Calculer les variations d’entropie ∆SAB et ∆SAC du gaz au cours des deux transformations.
Réponse : ∆SAB = 11,42 J/K, ∆SAC = 15,98 J/K
e) Calculer les variations d’enthalpie ∆HAB et ∆HAC du gaz au cours des deux
transformations.
Réponse : ∆HAB = ∆HAC =7950 J
Exercice 2
Deux récipients A et B thermiquement isolés peuvent être mis en communication à l’aide d’un
robinet (voir figure). Initialement A contient une mole de gaz parfait à la température T1 et à la
pression p1. B contient aussi une mole de ce même gaz à la température T2 et à la pression p2.
On ouvre le robinet.
A
B
a) Calculer la température et la pression finales (T, p).
b) Calculer la variation d’entropie du gaz.
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Phy2001 : Thermodynamique des systèmes terrestres
Exercice 3
Un récipient isolé thermiquement, fermé par un piston de masse négligeable, contient un gaz
parfait monoatomique. Dans l’état initial, il occupe un volume V0 = 10 litres à la température
T0 = 300 K, en équilibre avec la pression atmosphérique p0 = 105 Pa.
1. En partant de cet état, on réalise une compression adiabatique réversible en déplaçant
lentement le piston de façon à faire varier le volume jusqu’à la valeur V1 = V0/8.
a. Calculer la nouvelle pression p1 et la nouvelle température T1;
Réponse : p1 = 32 bar; T1 = 1200 K
b. Calculer la variation d’énergie interne du gaz, le travail reçu par le gaz et sa
variation d’entropie.
Réponse : ∆U = W = 4500 J; ∆S = 0
2. À partir de cet état (p1, V1, T1), on relâche brusquement le piston. Le gaz se détend alors
et atteint un nouvel état d’équilibre (p2 = p0, V2, T2)
a. Exprimer en fonction des données, le travail reçu par le gaz ainsi que la variation
d’énergie interne;
En déduire la nouvelle valeur du volume V2 et de la température T2, ainsi que les
valeurs numériques de ∆U’ et W’;
Réponse : ∆U’ = W’ = -2325 J
b. Calculer la variation d’entropie du gaz et la comparer à la variation d’entropie
calculée en 1.
Réponse : ∆S’ = 7,47 J/K
Exercice 4
Une mole de gaz parfait suit le cycle réversible suivant :
- partant d’un état p0, V0, T0, le gaz est comprimé de manière isotherme jusqu’à l’état de volume
V0/2.
- ensuite, il subit une transformation isobare jusqu’à que ce que son volume revienne à V0.
- il subit ensuite une transformation isochore le ramenant à son état initial p0, V0, T0.
1. Représentez le cycle dans un diagramme de Clapeyron (représentation du cycle
graphiquement en traçant la pression en fonction du volume) en précisant les
valeurs p, V et T à la fin de chaque transformation.
2. Précisez, pour chaque transformation, la variation de l’énergie interne et de
l’entropie et les valeurs du travail et de la chaleur échangée (pas nécessairement
dans cet ordre);
3. Faites le bilan d’énergie interne et entropique du cycle;
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