Phy2001 : Thermodynamique des systèmes terrestres
EM TP#6
Exercice 3
Un récipient isolé thermiquement, fermé par un piston de masse négligeable, contient un gaz
parfait monoatomique. Dans l’état initial, il occupe un volume V0 = 10 litres à la température
T0 = 300 K, en équilibre avec la pression atmosphérique p0 = 105 Pa.
1. En partant de cet état, on réalise une compression adiabatique réversible en déplaçant
lentement le piston de façon à faire varier le volume jusqu’à la valeur V1 = V0/8.
a. Calculer la nouvelle pression p1 et la nouvelle température T1;
Réponse : p1 = 32 bar; T1 = 1200 K
b. Calculer la variation d’énergie interne du gaz, le travail reçu par le gaz et sa
variation d’entropie.
Réponse : ∆U = W = 4500 J; ∆S = 0
2. À partir de cet état (p1, V1, T1), on relâche brusquement le piston. Le gaz se détend alors
et atteint un nouvel état d’équilibre (p2 = p0, V2, T2)
a. Exprimer en fonction des données, le travail reçu par le gaz ainsi que la variation
d’énergie interne;
En déduire la nouvelle valeur du volume V2 et de la température T2, ainsi que les
valeurs numériques de ∆U’ et W’;
Réponse : ∆U’ = W’ = -2325 J
b. Calculer la variation d’entropie du gaz et la comparer à la variation d’entropie
calculée en 1.
Réponse : ∆S’ = 7,47 J/K
Exercice 4
Une mole de gaz parfait suit le cycle réversible suivant :
- partant d’un état p0, V0, T0, le gaz est comprimé de manière isotherme jusqu’à l’état de volume
V0/2.
- ensuite, il subit une transformation isobare jusqu’à que ce que son volume revienne à V0.
- il subit ensuite une transformation isochore le ramenant à son état initial p0, V0, T0.
1. Représentez le cycle dans un diagramme de Clapeyron (représentation du cycle
graphiquement en traçant la pression en fonction du volume) en précisant les
valeurs p, V et T à la fin de chaque transformation.
2. Précisez, pour chaque transformation, la variation de l’énergie interne et de
l’entropie et les valeurs du travail et de la chaleur échangée (pas nécessairement
dans cet ordre);
3. Faites le bilan d’énergie interne et entropique du cycle;