Phayllos : Un pendule pour sauter plus loin, et d`autres expériences

OLYMPIADES DE PHYSIQUE France Année 2012-2013
XIXe édition
Phayllos :
Un pendule pour
sauter plus loin, et
d’autres expériences
de physique non
intuitive.
Elèves participants :
Mylène Caruel, Clara Peyronnet,
Anaïs Martin, Sarah Forgues.
Avec LACLAVERIE Jean-Michel
Professeur encadrant
Lycée Bernard Palissy- AGEN
Académie de Bordeaux

XXe Olympiades de physique/ Lycée Bernard Palissy/ Agen/ Un pendule pour sauter
2
Table des matières
Résumé (Abstract)
Mots clefs
Notre source d’inspiration
Introduction
A- Le chariot et son pendule embarqué
1- Etude mécanique du pendule
1.1- Le référentiel
1.2- Le système d’étude
1.3- Description du mouvement
1.4- Etude énergétique
1.5- Expression de la vitesse du chariot
2- Etude du chariot pendule du Palais de la Découverte
3- Etude du système « Chariot-pendule Palissy ».
3.1- La Période
3.2- Influence de la masse du chariot
3.3- Influence de la masse du pendule
3.4- Influence de l’angle de départ
B- Le saut et la course à pied.
1- Recherche historique
2- Outils de biomécanique
3- Saut sans élan
4- Course
C- Etonnant champ de gravité
1- Le ballon à hélium et le pendule pesant
2- L’eau coule vers le haut
3- La chute de la balance
4- Trajectoire parabolique et trajectoire verticale.
Conclusion
Annexe : Expériences complémentaires

XXe Olympiades de physique/ Lycée Bernard Palissy/ Agen/ Un pendule pour sauter
3
A Walter Lewin, professeur au MIT et passionnant maître de
Physique non intuitive
Résumé : En s’inspirant des cours de M. Walter Lewin, professeur au MIT, nous
avons réalisé des expériences illustrant les effets du champ de gravitation terrestre.
Nos expériences sont simples, mais leur résultat est terriblement non intuitif. Nous
avons étudié le mouvement d’un pendule faisant avancer un chariot ou un sauteur,
l’accélération d’un ballon à Hélium dans une voiture, l’eau coulant vers le haut,
l’indication d’une balance en chute libre et la chasse au singe ! Des résultats
étonnants, détruisant notre à priori.
Abstract : Inspired by lessons from Mr. Walter Lewin, a MIT professor, we
conducted experiments about the effects of the terrestrial gravitational field. Our
experiments are simple, but the result is never intuitive. We studied the motion of a
cart or a jumper, using a pendulum to go further, the acceleration of a helium balloon
in a car, the water flowing upward, the indication of a balance in free fall, and how
we can hunt monkeys in a lab! Amazing results, destroying our a priori.
Mots clefs : Poids, Poussée d’Archimède, champ de pesanteur, accélération,
physique non-intuitive.
Notre source d’inspiration :
- Walter Lewin, professeur au MIT et passionnant maître de Physique non
intuitive
Introduction
Qu’est-ce que la physique non intuitive ? C’est une physique dont le résultat n’est
pas celui que nous espérions à priori, un résultat que notre expérience quotidienne
ne permettait pas de prévoir. La compréhension de la physique vient d’abord de
notre expérience de tous les jours. Par exemple, lorsqu’une voiture dans laquelle je
suis accélère, je sens une force qui me pousse vers l’arrière, et le paquet de gâteau sur
la plage arrière bascule vers l’arrière. Mais le ballon d’hélium pendant cette même
accélération de la voiture part vers l’avant. C’est très surprenant et terriblement non-
intuitif.
Nous avons regardé des projets présentés au concours les années passées. La
plupart utilisent des montages, parfois très compliqués, pour atteindre un objectif
expérimental, comme par exemple compter les poussières dans un volume d’air ou
recevoir une onde venant des étoiles. Nous avons choisi une autre voie. Nous avons
voulu faire de la belle physique, de la physique avec des résultats qui nous étonnent
et avec du matériel tout simple. Pas d’informatique ou de complexes montages
électroniques, simplement des objets simples de la vie de tous les jours.

XXe Olympiades de physique/ Lycée Bernard Palissy/ Agen/ Un pendule pour sauter
4
Notre travail doit beaucoup à M. Walter Lewin, professeur de physique au MIT.
Nous avons visionné certains de ses cours de mécanique (en anglais bien sûr !), et
nous y avons découvert une manière passionnante d’apprendre la physique.
Nous avons choisi de centrer notre travail sur des effets du champ vectoriel de
gravitation, que nous venons d’étudier en Première S. Notre sujet, c’est donc le poids,
et son implication dans quelques expériences étonnantes.
Au Palais de la découverte, les visiteurs peuvent manipuler une expérience
étonnante, constituée d’un pendule pesant monté sur un chariot. Si le pendule est
écarté de sa position d’équilibre sans que l’expérimentateur tienne le chariot, puis
lâché, le chariot oscille autour d’une position d’équilibre. Mais si le chariot est lâché
un peu après le pendule, il avance, par à-coups, avant d’être arrêté par les
frottements. Cette expérience nous a étonnés car le système plongé dans le champ
vectoriel gravitationnel vertical, avance horizontalement.
Nous avons alors cherché s’il existait d’autres systèmes utilisant un pendule
pesant pour avancer horizontalement. Les mouvements des bras d’un coureur ou
d’un sauteur évoquent aussi ceux d’un pendule.
Tout d’abord nous avons étudié le mouvement d’un chariot portant un pendule
pesant. En modifiant l’angle initial du pendule par rapport à la verticale ainsi que sa
masse nous avons déterminé l’influence de ces paramètres sur le mouvement.
Puis nous l’avons appliqué au saut en longueur antique. Enfin, nous vous
présentons quatre autres expériences de physique non intuitive, illustrant des
propriétés du champ de pesanteur.
A- Le chariot et son pendule embarqué
Le chariot et son pendule, manipulé par Emmanuel Micas, élève du Lycée Palissy,
Palais de la Découverte, Paris, Le 29 janvier 2012
1- Etude mécanique du pendule
1
Des élèves de notre lycée ayant participé à la finale parisienne du précédent
concours des Olympiades de physique, ont filmé et mesuré pour nous le pendule sur
chariot du Palais de la Découverte, le 29 janvier 2012. Nous avons d’abord étudié le
1
Nous nous sommes aidés pour cette étude d’un devoir maison et de sa correction, trouvés sur internet, avec
pour seule référence : MP 08/09 – D.M. de PHYSIQUE n°7 pour le 24/11/09
70 cm

XXe Olympiades de physique/ Lycée Bernard Palissy/ Agen/ Un pendule pour sauter
5
film qu’ils nous ont rapporté avec le logiciel Latispro, avant de réaliser notre propre
système.
Avant de se lancer dans les mesures, il faut d’abord définir les outils nécessaires à
toute étude en mécanique : le référentiel, le repère, le système d’étude et les forces
extérieures.
1.1- Le référentiel
Quel référentiel choisir ? Le sol ou le chariot ? Nous voulons utiliser les
oscillations du pendule pour faire avancer le chariot dans le référentiel terrestre.
Nous choisissons donc le référentiel terrestre, supposé galiléen pendant le temps
de l’expérience. L’étude du mouvement du pendule dans le référentiel du chariot est
difficile car le référentiel du chariot n’est pas galiléen : sa vitesse n’est pas uniforme
dans le référentiel terrestre.
1.2- Le système d’étude
Que choisir comme système d’étude ? Cette expérience est compliquée et nous
pouvons choisir comme système d’étude le chariot, la masse du pendule, ou
l’ensemble chariot + pendule.
Supposons pour simplifier que le pendule est une simple masse suspendue à un
seul fil. Etudions ces différentes situations et établissons la liste des forces extérieures
subies par le système dans chaque cas.
a- Le système chariot + pendule subit les forces extérieures suivantes :
- le poids de valeur (mpendule +Mchariot )g.
- une force de contact R exercée par le support sur le chariot. Si ce contact est
sans frottement, la force est verticale.
- la réaction du butoir Rbutoir
b- La masse du pendule subit :
- le poids de valeur mpendule g.
- La tension T exercée par le fil.
c- Les actions extérieures exercées sur le système chariot (seul) sont :
- son poids (m+M)g,
- la réaction du sol R (verticale si il n’y a pas de frottements),
- la réaction du butoir Rbutoir
- la tension T du fil.
Notre système d’étude sera le chariot seul car c’est le système ayant le
mouvement le plus simple. C’est un mouvement de translation dans le référentiel
terrestre. La masse du pendule a un mouvement plus compliquée, car elle est à la fois
animée d’un mouvement de rotation autour de l’axe de rotation, ainsi que d’un
mouvement de translation car l’axe de rotation avance avec le chariot.
1.3- Description du mouvement
1.3.1- Contact avec le butoir