Dans le modèle géométro-différentiel, la particule étendue est

Dans le modèle géométro-différentiel, la particule étendue est conçue comme composée de
deux modes quantiques ponctuels. Le premier mode évolue dans un espace-temps externe
et représente une position globale de la particule (centre de masse par exemple). Le
deuxième mode évolue dans un espace-temps interne (particule de masse réduite en
mouvement relatif). La quantification a été réalisée par la méthode des représentations
induites. Dans le présent travail, la version non géométrisée de ce modèle est améliorée en
quantifiant le mode externe selon le procédé de la théorie quantique stochastique. Pour
cela, le mode externe est décrit par une représentation irréductible dans l'espace des phases
stochastique du groupe de Poincaré externe. Le mode interne est décrit par une
représentation induite irréductible du groupe de Poincaré interne. Le cas scalaire est
considéré pour les deux modes. Nous avons défini les espaces de Hilbert décrivant les états
de ces particules. Nous avons défini aussi les probabilités et nous avons montré que les
probabilités marginales pour la position et l'impulsion du mode externe sont analogues à
celles de la théorie stochastique. Nous avons déterminé les mesures, ayant comme valeurs
des opérateurs positifs, qui permettent de calculer les probabilités. Le propagateur libre de
ces particules a été calculé aussi.