Calcul élémentaire des probabilités
La loi normale.
Définition.
Théorème.
Quelques propriétés essentielles.
Exemples.
Exercices.
La loi normale, ou loi gaussienne, appelée aussi loi de
Laplace-Gauss.
Définition
On dit qu’une variable aléatoire X suit la loi normale N(0;1)si :
P[a<X6b] = Zb
a
exp −x2
2dx
√2π
.
Remarque
Cette formule ne sert pas à grand chose, il vaut mieux utiliser
les tables de la loi normale ou les machines à calculer.
Myriam Maumy-Bertrand et Thomas Delzant Calcul élémentaire des probabilités
La loi normale.
Définition.
Théorème.
Quelques propriétés essentielles.
Exemples.
Exercices.
Autres lois normales
On dit que Xsuit une loi normale de moyenne µet d’écart-type
σet l’on note
X∼ N(µ;σ2)si Z=X−µ
σsuit une loi N(0;1).
Proposition
Sous cette hypothèse, on a
E[X] = µet Var [X] = σ2.
Myriam Maumy-Bertrand et Thomas Delzant Calcul élémentaire des probabilités
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