Théorème H de Boltzmann

Théorème H de Boltzmann (version quantique)
Hamiltonien en MQ :
sans
interactions interactions
Soit un système loin de l’équilibre :
Classique Quantique
E

le système tente d’atteindre l’équilibre. À l’équilibre ≠
: probabilité de transition de r vers s par unité de temps
: probabilité de transition de s vers r par unité de temps
À cause des interactions (H1ou U), le système effectue des
transitions d’un état à un autre :
MQ : Propriété de symétrie de la réversibilité du temps
: probabilité de trouver le système dans l’état r au temps t

Exemple
1
2
1
2
photo-absorption
1
2
1
2photo-émission
hν
MQ : ces 2 processus se produisent avec la même probabilité
hν

va varier en fonction du temps pour 2 raisons :
transitions de l’état r vers tous les autres états s
transitions de tous les autres états s vers l’état r
ce qui
entre ce qui sort

Définissons une quantité H (d’où le nom du théorème)
r s
=
+
(théorie de l’information)