Sciences Physiques PT Lycée Follereau BM TP correction
Multiplieur : mesure d’une impédance (correction)
Convertisseur courant-tension
Le montage permet d’écrire V1 = −Z Ie
Si Z est réelle, V1 = −R1 Ie, avec R1 partie réelle de Z, et
Ve/R = −V1/R1
Mesure de la partie réelle de Z
R et Z sont parcourues par le courant ie(t) = Ie cos (
t) et
ve = R Ie cos (
t)
v1= Z Ie cos (
t+
)
Le multiplieur réalise le produit de ve
et v1.
vm = k ve v1
vm = k R Z Ie2 [cos
+ cos (
t +
)] / 2
Le filtre passe-bas supprime la
composante variable et on déduit vS = k R Z Ie2 cos
/ 2
Z cos
est la partie réelle de Z .
On déduite Re(Z)= 2 VS / (k R Ie2)
Ie est l’amplitude du courant d’entrée, en utilisant les valeurs efficaces et la relation Ve = R Ie,
Re(Z)= R VS / (k Ve2)
Mesure de la partie imaginaire de Z
o Etude d’un déphaseur
- Fonction de transfert de ce montage :
- Quelle valeur doit-on donner à R’ pour que les tensions
d'entrée et de sortie soient en quadrature ?
Le déphasage est
/2 si Arctan(R’C
) =
/4, soit R’C
= 1
o Montage complet
Pour trouver la valeur de VS,
on reprend les calculs
précédents en ajoutant le
déphasage de
/2 pour la
tension à la sortie du
déphaseur.
v’e = R Ie cos (
t+
/2)
On trouve alors : Im(Z)= R VS / (k Ve2)