Spectrométrie RMN Principe

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Spectrométrie RMN
Principe
Noyau atomique
Constitué de protons et de neutrons, caractérisé par :
son spin, paramètre vectoriel à rapprocher
du moment cinétique en mécanique
r classique
dont il a les dimensions (J.s)
I
son moment magnétique,
dépendant de sa charge (J.T-1)
r
μ
Ces deux moments colinéaires sont liés par
le rapport gyromagnétique de spin nucléaire.
r
r
μ= γ I
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin – champ magnétique
Un atome placé dans un champ magnétique reconnaît
l’orientation de ce dernier une comme orientation privilégiée
de l’espace.
La valeur du spin, dépendant du noyau, est toujours un
multiple positif ou nul de 1/2.
Le couplage entre
un noyau de spin non nul et une induction
r
magnétique B0 entraîne une modification de l’énergie
potentielle E du noyau.
r r
E = - μ .B 0
ou E = - μ B0 cos θ
ou E = - μz B 0
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin – champ magnétique
µz ne peut prendre que m = 2I + 1 valeurs, quantification liée
aux valeurs permises, désignées par m, de la projection du
vecteur spin sur Oz.
soit (en unités h/2π) :
m = -I, -I+1, …, +I-1, +I
En conséquence, lors de l’interaction, E ne peut prendre que
2I + 1 valeurs.
E = - γ.m.B0
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin – champ magnétique
Cas du noyau d'hydrogène (proton) : I = 1/2
m = + 1/2 et m = - 1/2 (notés usuellement α et β)
1 h
B0
E1 (ou Eα ) = - γ
2 2π
et
1 h
B0
E2 (ou Eβ ) = + γ
2 2π
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin – champ magnétique
Le spin balaye la surface d’un cône de révolution autour de
l'axe Oz .
Ce mouvement de précession autour d’un axe parallèle à la
direction du champ magnétique est caractérisé par sa
fréquence qui augmente avec l’intensité du champ.
L’angle demeure fixe au cours du temps, quel que soit B0,
car les normes de µ et de m sont quantifiées.
Les angles permis sont d’environ 55° et 125° en tenant
compte du vecteur spin ( I(I + 1) ) et de sa projection I.
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin – champ magnétique
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin – champ magnétique
En l’absence de champ magnétique externe :
dans un ensemble de noyaux identiques de spin I = 1/2, les
orientations des spins individuels ont un caractère aléatoire
et varient constamment.
Sous l’aspect énergétique, ces noyaux forment une seule
population, à l’état dit dégénéré.
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin – champ magnétique
En présence de champ magnétique externe :
une interaction apparaît entre chaque moment magnétique
nucléaire et cette induction.
Deux populations de noyaux apparaissent
(2I+1=2 orientations possibles pour 1H).
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin – champ magnétique
Les deux populations de
correspondantes Eα et Eβ.
E1 (ou E α ) = - γ
1 h
B0
2 2π
et
noyaux
ont
les
E2 (ou Eβ ) = + γ
énergies
1 h
B0
2 2π
Il y a levée de dégénérescence.
La différence d’énergie entre les deux états
proportionnelle à B0 et est liée au type de noyau (γ)
h
ΔE = Eβ − E α = γ B0
2π
est
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin – champ magnétique
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin – champ magnétique
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin – champ magnétique
L’équation de Boltzmann permet d’évaluer la différence de
population entre les deux états d’énergie.
Elle est essentiellement dépendante de la différence
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d‘énergie ΔE et de la température.
Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin – champ magnétique
Pour les états quantiques de spin, ΔE est très faible (c’est la
plus faible transition mesurable en spectrométrie).
Les deux populations sont très voisines.
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin – champ magnétique
Seul le léger excès de la population E1 est responsable du
signal RMN.
L'augmentation de B0 accroît l'écart entre les deux
populations et donc la sensibilité.
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin – champ magnétique
Identification d’un type de noyau (caractérisé par γ) par
mesure de ΔE séparant les deux populations (cas I = 1/2).
ΔE évaluée en provoquant un signal de résonance (passage
d’un niveau d’énergie à l’autre) par irradiation des noyaux
placés dans le champ magnétique à l’aide d’une onde
électromagnétique de fréquence ν variable (champ faible
oscillant B1) et de direction perpendiculaire au champ
externe.
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin - champ magnétique - Fréquence de Larmor
En cas de résonance (absorption) :
h
hν = Δ E = E β − E α = γ B 0
2π
soit :
ν=
γ
B0
2π
relation de Larmor
La fréquence de Larmor croît avec B0 et situe les radiations
électromagnétiques employées dans le domaine des ondes
courtes (radiofréquences).
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin - champ magnétique
Inversion de spin - Résonance
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin - champ magnétique – Précession de spin
Mouvement adopté par un noyau lors de l'application de B0.
La fréquence de cette précession ω correspond à la
fréquence ν de la radiofréquence ayant l'énergie nécessaire
pour effectuer l'inversion de spin.
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin - champ magnétique - Relaxation
L’absorption d’énergie tend à minimiser la différence des
populations entre les niveaux α et β.
La saturation peut être atteinte.
Pour que l’expérience puisse continuer, il est nécessaire que
les noyaux excités puissent revenir à l'état fondamental, plus
rapidement que la transition spectroscopique elle même ne
les amène à l’état supérieur, c’est le phénomène de
relaxation.
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin - champ magnétique - Relaxation
Le système de spin est l’objet de deux tendances
antagonistes :
- L’absorption d’énergie qui tend à minimiser la
différence de population
- Les collisions thermiques qui tendent à ramener le
système dans la distribution prévue par la loi
de Boltzmann
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin - champ magnétique - Mesure
Au repos, dans le champ Bo, les spins +1/2 et -1/2 se
répartissent en deux sous-populations correspondant à deux
niveaux d'énergie différents : respectivement E1 et E2.
L'onde électromagnétique excitatrice de fréquence ν modifie
cette répartition en faisant transiter les spins de l'état +1/2 à
l'état -1/2.
La résultante M0 (magnétisation globale) qui est l'expression
de la différence en nombre de ces deux sous-populations, va
donc diminuer.
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin - champ magnétique - Mesure
Lors de la résonance les vecteurs µ, initialement déphasés,
tournent en phase avec B1.
La résultante M0 quitte sa position d'origine (alignée sur Oz)
et bascule d'un angle α dont la valeur est ajustée par le
temps et la puissance d'irradiation.
M0 acquiert une composante horizontale Mxy (maximale
quand α=90°) et une composante verticale Mz variable, avec
une fréquence de rotation égale à celle de la précession.
A la fin de l'excitation, le système revient progressivement à
l'état d'équilibre initial. Une bobine détectrice décèle la
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composante suivant Oy.
Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin - champ magnétique - Mesure
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin - champ magnétique - Mesure
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin - champ magnétique - Mesure
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin - champ magnétique - Mesure
Lorsque l’excitation cesse, le retour à l'équilibre se fait avec
rétablissement de la répartition initiale de la population des
deux états de spin.
L’enregistrement de la fréquence de la radiation émise
(énergie libérée) lors de la relaxation par un solénoïde,
opérant comme «antenne radiofréquence», constitue le
signal RMN.
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin - champ magnétique - Mesure
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Spectrométrie RMN
Principe
Interaction spin - champ magnétique
Absorption d’énergie par le noyau
Fréquence d’onde EM variable ou induction variable.
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Spectrométrie RMN
Principe
Déplacement chimique
Au sein d’une molécule, le noyau de chaque atome
constituant se trouve dans un environnement différent des
autres.
Les électrons des liaisons créent un faible
magnétique de sens opposé à l’induction principale.
champ
L'écran magnétique engendré est appelé blindage.
La valeur de l’induction est donc différente pour chaque
atome, ce qui induit des décalages de fréquence de
résonance caractéristique de chaque atome impliqué dans
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une liaison.
Spectrométrie RMN
Principe
Déplacement chimique
Tous les protons ont le même γ, mais à cause de la variation
de la densité électronique qui les entoure (effet d'écran), ils
ne sont pas tous soumis au même champ magnétique.
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Spectrométrie RMN
Principe
Déplacement chimique
Au lieu de chercher à observer tous les noyaux répartis sur
une très large bande de fréquence, un seul type de noyau
est étudié sur un intervalle très réduit de fréquences.
La structure fine du signal qui apparaît dépend du composé
étudié, car le champ effectif qui atteint chaque noyau est :
B eff = B0 (1- σ)
où σ est la constante d’écran.
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Spectrométrie RMN
Principe
Déplacement chimique
Toute variation de σ se répercute sur la fréquence de
résonance du noyau correspondant.
Ce phénomène, appelé déplacement chimique, signe
chaque type d’atome.
Dans le cas d’un noyau de I = 1/2, la fréquence de Larmor
devient :
γ
γ
νi =
B eff =
(1- σ)B0
2π
2π
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Techniques
Spectrométrie à balayage (à onde continue)
radiofréquence fixe
induction magnétique variable
méthode ancienne
Spectrométrie à transformée de Fourier (à onde pulsée)
radiofréquence variable excitant tous les noyaux
induction magnétique fixe
résolution du signal complexe par TF
méthode moderne
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde continue
Irradiation de l’échantillon avec une radiofréquence fixe.
Par balayage avec une induction magnétique variable, les
différents noyaux sont excités successivement et les pics de
résonance acquis séquentiellement.
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde continue
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde continue
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde continue
L'application d'un courant sinusoïdal à la fréquence de
résonance du noyau dans une bobine d'axe perpendiculaire
à B0 crée un champ magnétique B1 qui perturbe
l'aimantation résultante M0.
Tout se passe comme si M0 tournait autour de B1 dans un
plan perpendiculaire à celui-ci.
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde continue
L'angle de basculement α est proportionnel à la quantité
d'énergie électrique transmise à la bobine d'excitation, c’està-dire à la durée et à l'amplitude de cette excitation.
Un angle de basculement de 90° ou 180° peut être obtenu
en adaptant ces deux paramètres.
Si la fréquence d'excitation n'est pas proche ou égale à la
fréquence de résonance, le système ne modifiera pas sa
position d'équilibre.
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde continue
A la fin de l'excitation, l'aimantation résultante n'est plus
dans la direction du champ B0 mais perpendiculaire à celui-ci
(avec un basculement de 90°).
Une composante transversale qui n'existait pas auparavant
a été créée.
Après l'excitation, cette aimantation revient à sa position
d'équilibre en décrivant un mouvement complexe.
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde continue
Le mouvement se décompose en une composante
longitudinale qui va croissant vers sa position d'équilibre M0
et une composante transversale qui va décroissant vers sa
valeur d'équilibre, c'est-à-dire 0.
C'est cette composante transversale de l'aimantation (Mxy)
qui, en tournant face à la bobine qui a servi à l'excitation et
qui travaille maintenant en réception, va induire dans cette
bobine le signal RMN sinusoïdal amorti à la fréquence.
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde continue
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde continue
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde pulsée
Champ magnétique externe constant et intense (4,7 à 19 T).
Une impulsion très courte (<10 μs) de toutes les
radiofréquences est appliquée à l’échantillon.
⇒ Excitation simultanée de tous les noyaux.
La relaxation de tous les noyaux excités vers l’état
fondamental (< 10 s) donne un seul signal contenant toute
l’information sur les fréquences de résonance.
La transformée de Fourier conduit au spectre.
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde pulsée
Transformation du signal f(t) en signal f(ν).
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde pulsée
Relaxation
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde pulsée
Le mouvement global de l'aimantation durant la précession
est une hélice conique.
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde pulsée
Par suppression du champ B1, le vecteur M0 a tendance à
revenir à sa position initiale c'est-à-dire colinéaire à l'axe Oz.
Sa composante My se déphase et tend alors vers 0, de
même pour Mx, tandis que Mz croît.
Cette décroissance de My se fait de façon exponentielle et
engendre un courant induit dans une bobine située sur l'axe
Oy.
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde pulsée
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde pulsée
Le signal induit capté par la bobine est appelé signal de
précession libre ou FID (Free Induction Decay).
Le signal FID représente un ensemble de sinusoïdes
amorties en fonction du temps.
La transformée de Fourier du signal FID permet de rendre
compréhensible le signal fonction de la fréquence
représentant le spectre RMN final.
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde pulsée
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde pulsée
Le courant électrique induit par la précession libre de
l'aimantation cohérente, après une impulsion de B1 (ex. de
90°), est proportionnel à la variation du flux dans le temps de
l'aimantation dans l'antenne.
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde pulsée
Le FID est amplifié, démodulé pour ne garder qu'un domaine
où la fréquence est mesurable, numérisé durant l'acquisition,
et stocké en un fichier de données {temps, amplitude}.
La transformée de Fourier permet le passage de ce signal à
un signal {fréquence, amplitude} donnant le spectre.
⎛ t ⎞
S(t) = A.cos[ ω0 t + ϕ]. exp⎜ - ⎟
⎝ T2 ⎠
TF
∫
+∞
S( ν ) = S(t).exp(i2πνt )dt
−∞
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde pulsée
Séquence type
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde pulsée
1 - L’impulsion excite tous les noyaux
2 - Lorsque l’impulsion est arrêtée les noyaux se relaxent en
émettant une radiation électromagnétique
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde pulsée
L'accumulation d’acquisitions N est simple (addition en
mémoire) et augmente le rapport signal/bruit.
S
∝ N
B
Nyquist
Bruit de fond plus faible par répétition de la mesure un grand
nombre de fois et «moyenne» du signal (bruit de fond
aléatoire donc en moyenne nul).
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde pulsée
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde pulsée
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde pulsée
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Spectrométrie RMN
Appareillage
Obtention d’un spectre RMN – RMN à onde pulsée
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Spectrométrie RMN
Appareillage
RMN-FT par rapport à RMN-OC
Plus sensible: des signaux plus faibles peuvent être mesurés
Plus rapide:
l’acquisition d’un spectre OC prend 5 - 10 mn,
l’enregistrement d’un FID quelques secondes
Bruit de fond faible : accumulation d’acquisitions (Nyquist)
Inconvénient: RMN-TF demande des champs magnétiques
intenses (ex. 14 T pour 600 MHz).
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