Télécharger - Enseignons.be

Ch4 – Trigonométrie 1
Chapitre 4 : Trigonométrie: Exercices
I. Les mesures d’angles
Ex 1. Marque les angles suivants : 0°; 30°; 45°; 60°; 90°; 120°; 135°; 150°; 180°; 210°; 225°
sur le cercle trigonométrique ci-dessous et donne leur mesure en radians.
(en classe : ceux entourés)
Conversion en radian :
Ex 2. Donne en degrés et en radians, les mesures et la mesure principale de :
1) L’angle plat : __________________________________________________
2) L’angle nul : __________________________________________________
3) L’angle droit positif : ___________________________________________
4) L’angle droit négatif : ___________________________________________
Ex 3. Donne, en degrés, la mesure principale des angles orientés :
(en classe : ceux en couleurs)
Mesure principale
Mesure principale
1
360°
1
2
2
1080°
2
3
120°
3
4
-80°
4
5
-428°
5
Ex 4. Un angle 
a une infinité de mesure :
  (  ). Parmi les nombres suivants, entoure
ceux qui ne sont pas une mesure en radians de 

Ch4 – Trigonométrie 2
II Nombres trigonométriques d’un angle orienté
Ex 5. A l’aide du cercle trigonométrique, et sans utiliser la calculatrice, complète le tableau :
(en classe : ceux en couleurs)
sinus
cosinus
tangente
cotangente
0°
90°
180°
270°
360°
sinus
cosinus
tangente
cotangente
III Signes des Nombres trigonométriques
Ex 6. Situe l’angle dans le bon quadrant et détermine le signe du nombre trigonométrique :
Nombre
Quadrant
Signe
cos 112°
sin 301°
cotg 160°
tg 250°
cos 190°
sin -50°
!!!! cos
°

Ch4 – Trigonométrie 3
Ex 7. Situe l’angle dans le bon quadrant et détermine le signe du nombre trigonométrique :
Nombre
Quadrant
Signe
cos -
6
sin
56
cotg
3
4
sin
3
cos
2
3
tg
76
IV Formule fondamentale (RAPPEL : ……………………………………………..)
Ex 8. Sans utiliser la calculatrice, mais grâce à la formule fondamentale, complète ..
a) si  [
2
3
;
2
] et si cos  = ½, calcule sin  , tg  et cotg 
b) si [ 90° ; 180° ] et si sin  =
5
3
, calcule cos , tg  et cotg 
c) si  appartient au troisième quadrant et si cos =
23
, calcule sin  , tg  et cotg 

Ch4 – Trigonométrie 4
Ex 9. L’an dernier, un élève a résolu ces exercices, ses réponses sont-elles correctes ? si non,
donne la bonne valeur :
1)  [0;
2
] , cos  = 
 et sin  = 
2)  [180 ; 270°] , cos  = 
 et sin  = 
3)  [
2
; ] , sin = 
 et tan = 
4)  [90° ; 180°] ,sin = 
 et tan = - 
V Angles associés et valeurs particulières des nombres trigonométriques
Ex 10. Détermine la valeur des nombres trigonométriques ci-dessous en passant par leur
équivalent pour un angle du premier quadrant (angles associés) :
Nombre
Nombre
Nombre
Nombre
sin 135°=
cos 210°=
tg 240°=
cotg150°=
sin300°=
cos 120°=
tg 150°=
sin 225°=
cos
3
=
cotg
2
3
=
sin
76
=
cos
5
4
=
tg
3
4
=
cos
56
=
sin
3
=
tg
4
=
cotg
6
7
=
sin
56
=

Ch4 – Trigonométrie 5
Ex 11. Détermine :
Pour - 40° :
a) un angle supplémentaire :
b) un angle opposé :
c) un angle complémentaire :
d) un angle anti-supplémentaire :
e) un angle égal :
Même question pour
5
:
a) un angle supplémentaire :
b) un angle opposé :
c) un angle complémentaire :
d) un angle anti-supplémentaire :
e) un angle égal :
Ex 12. Sachant que cos 40° = 0,76 ; sin 40° = 0,64 ; tg 40° = 0,83 et cotg 40° = 1,2
Détermine :
a) sin 140° =
b) cos 130° =
c) tg(-40°) =
d) cotg 220° =
e) sin 320° =
f) cos 140° =
g) cotg (-40°) =