Triphasé

SYSTEMES TRIPHASES
SYSTEMES TRIPHASESSYSTEMES TRIPHASES
SYSTEMES TRIPHASES
Université de TOULON et du VAR Génie Electrique et Informatique Industrielle
Institut Universitaire de Technologie
1 INTRODUCTION
2 DEFINITIONS
3 LIGNE TRIPHASEE
3 . 1 TENSIONS SIMPLES
3 . 2 TENSIONS COMPOSEES
4 COUPLAGES
4 . 1 CONVENTIONS DE NOTATION
4 . 2 COUPLAGE ETOILE
4 . 3 COUPLAGE TRIANGLE
4 . 4 ORGANISATION D’UNE PLAQUE A BORNES
5 PUISSANCES
5 . 1 PUISSANCE ACTIVE
5 . 2 PUISSANCE REACTIVE
5 . 3 PUISSANCE APPARENTE COMPLEXE
5 . 4 PUISSANCE INSTANTANEE
5 . 5 RELEVEMENT DU FACTEUR DE PUISSANCE
6 SYSTEMES DESEQUILIBRES
6 . 1 COUPLAGE ETOILE AVEC NEUTRE
6 . 2 COUPLAGE ETOILE SANS NEUTRE
6 . 3 COUPLAGE TRIANGLE
7 NOTIONS SUR LE TRANSPORT DE L’ENERGIE ELECTRIQUE
M GARNERO

M. GARNERO Page : 2 ELT12-1.doc
SYSTEMES TRIPHASES
1 INTRODUCTION
Dans un chapitre précédent nous avons étudié
l’alternatif sinusoïdal monophasé. La distribution
d’énergie se faisait par une ligne bifilaire
comprenant une phase et un neutre.
La distribution triphasée se fait avec trois fils
de phase, un neutre et un conducteur de
protection.
L’utilisation du triphasé à la place du monophasé
se justifie par :
- Une masse de conducteur plus faible à
puissance transportée égale ;
- une puissance fluctuante nulle ;
- la production de mouvement de rotation plus
simple ;
- la transformation AC → DC plus
performante.
Alors que le monophasé convient bien pour les
puissances relativement faibles, le triphasé
s’impose pour les systèmes industriels
« puissants ». On disait, dans les années 50, que
les abonnés au triphasé disposaient de « la
force ». Elle permettait, dans le monde agricole,
d’avoir des scies ou des pompes plus puissantes.
2 DEFINITIONS
Considérons trois grandeurs alternatives
sinusoïdales (tensions ou courants) dont les
équations horaires s ‘écrivent :
y
1(t)
= 2Y
1
cos(ω
1
t + θ
1
)
y
2(t)
= 2 Y
2
cos(ω
2
t + θ
3
)
y
3(t)
= 2 Y
3
cos(ω
3
t + θ
3
)
Ces trois grandeurs forment un système
triphasé lorsque les fréquences et les
amplitudes sont égales et qu’elles sont décalées
les unes par rapport aux autres d’un tiers de
période.
ω
ωω
ω
1
= ω
ωω
ω
2
= ω
ωω
ω
3
= ω
ωω
ω
Y
1
= Y
2
= Y
3
= Y
θ
θθ
θ
2
= θ
θθ
θ
1 -
3
2π
θ
θθ
θ
3
= θ
θθ
θ
2 -
3
2π
On dit du système ci-dessus, qu’il est « triphasé
équilibré direct ». Il est qualifié d’équilibré
parce que les amplitudes sont égales et que les
déphasages sont d’un tiers de tour. Il est direct
parce que l’ordre de succession est 1, 2, 3, 1...
Un système pour lequel
θ
2
= θ
1 +
3
2π
θ
3
= θ
2 +
3
2π
est dit « inverse ».
De même si les amplitudes sont différentes ou
les phases non régulièrement réparties le
système est dit « déséquilibré ».
3 Phases
Bleu
Neutre
Neutre
Conducteur de
protection
Prise triphasée
1
2
3
Phase
Neutre
Bleu
Conducteur de
protection
Terre
Prise monophasée
Phase
t
1/3 T
A
1/3 T
y
1
y
2
y
3
Y
1
Y
2
Y
3
Équilibré inverse
Y
1
Y
2
Y
3
-
3
2π
-
3
2π
Équilibré direct
Y
1
Y
3
Y
2
Déséquilibré direct
Y
1
Y
2
Y
3
Déséquilibré inverse
Y
1
Y
2
Y
3
Homopolaire
Y
1
, Y
2
, Y
3
confondus

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Le triphasé est un cas particulier s’inscrivant
dans un cadre plus général du « polyphasé ».
Suivant le nombre de phases, on dira du système
qu’il est :
1 phase Monophasé
2 phases Biphasé
3 phases Triphasé
6 phases Hexaphasé
12 phases Dodécaphasé
q phases q-phasé
Les vecteurs de Fresnel sont répartis sur la
période et donc déphasé de
q
2π
rad entre eux.
Notons cependant le cas distinct du diphasé
pour lequel le déphasage vaut
2
π
Remarquons que pour un système q-phasé
équilibré, la somme des q composantes vaut zéro
(à l’exception du diphasé).
Ainsi, en triphasé, la somme de deux grandeurs
consécutives est égale à l’opposé de la troisième.
3 LIGNE TRIPHASEE
3.1 TENSIONS SIMPLES
Considérons une ligne triphasée composée de
quatre fils (un neutre et trois phases).
On appelle tension simple (ou tension étoilée ou
encore entre phase et neutre) une tension entre
un fil de ligne et le fil de neutre.
V
1N
= V
1
V
2N
= V
2
V
3N
= V
3
Notes personnelles
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Y
1
Y
2
Biphasé
π
Y
1
Y
2
Diphasé
2
π
Y
1
Y
2
Y
3
Y
1
+ Y
2
+ Y
3
= 0
0
Y
1
+ Y
2
= - Y
3
3 Phases
Neutre
Charge
Ligne
1
2
3
N
v
3
v
1
v
2
i
3
i
1
i
2
i
N

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Pour une ligne triphasée, les trois tensions
simples, forment un système équilibré direct.
Elles sont notées avec la lettre
v .
|V
1
| = |V
2
| =|V
3
| = V
Il est logique de prendre la phase 1 comme
origine des phases, ainsi :
v
1(t)
= 2V cos( ωt) → V
1
= V.e
0j
v
2(t)
= 2V cos (ωt -
3
2π
) → V
2
= V.e
-j
3
2π
v
3(t)
= 2 V cos (ωt -
3
4π
) → V
3
= V.e
-j
3
4π
En définissant l’opérateur complexe « a » tel
que : a = 1.e
j
3
2π
nous aurons
V
2
= a . a .V
1
= a
2
.V
1
V
3
= a.V
1
Les courants i
1
, i
2
et i
3
sont appelés « courants
de ligne ». Si la charge est équilibrée, ils
forment eux aussi un système triphasé équilibré
direct. Le courant dans le fil de neutre est noté
i
N
.
|I
1
| = |I
2
| =|I
3
| = I
3.2 TENSIONS COMPOSEES
On appelle tension composée (ou tension entre
phases), la différence de potentiel entre deux
fils de phases. Elles sont notées avec la lettre
« u ». Sur une ligne triphasée, il y a six tensions
composées : U
12
, U
21
, U
23
, U
32
, U
31
, U
13
.
Comme elles sont égales et opposées deux à
deux, on ne s’intéresse généralement qu’à trois
d’entre elles :
u
12
= v
1
– v
2
u
23
= v
2
– v
3
u
31
= v
3
– v
1
Si l’on détaille la construction de U
12
(ou de
toute autre tension composée), on constate que :
Le triangle OAB est isocèle.
Puisque V
2
est déphasé de -
3
2π
sur V
1
, son
complément est donc de
3
π
et l’angle BOA en
vaut la moitié soit
6
π
Si AH est une hauteur du triangle, nous aurons
OH = OA cos(
6
π
) = OA.
2
3
et comme OB = 2 OH
finalement OB = 3 .OA
On constate donc que U
12
est en avance de
6
π
sur V
1
et que de plus |U
12
| = 3 V
1
Les trois tensions composées forment donc un
système triphasé équilibré direct déphasé de
6
π
en avance sur les trois tensions simples
d’amplitudes 3 fois plus grandes.
|U
12
| = |U
23
| =|U
31
| = U
U = 3 V
ϕ
ϕϕ
ϕ
U12/V1
= -
6
π
Pour ligne 230V/400 V on a :
V = 230 V et
U = 400 V de même pour une ligne 400V.
C
harge
1
2
3
N
u
31
u
12
u
23
t
v
1
v
2
u
12
6
π
V
1
U
12
-V
2
3
π
O
A
B
H
3
2π
V
1
V
2
V
3
U
31
U
12
U
23
-V
2
-V
3
-V
1
-
6
π

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4 COUPLAGES
4.1 CONVENTIONS DE NOTATION
Pour la ligne on notera :
v les tensions simples
u les tensions
composées
i les courants de ligne.
Une charge ou une source triphasée est
constituée de trois dipôles identiques (passifs
ou actifs).
Les bornes « d’entrée » sont notées R,S,T,
celles de « sortie » U,V,W.
4.2 COUPLAGE ETOILE (Y)
Chaque dipôle est soumis à une tension simple.
u
RU
= v
1
u
SV
= v
2
u
TW
= v
3
Les courants de ligne sont égaux aux courants
des dipôles :
i
1
= i
RU
i
2
= i
SV
i
3
= i
TW
La loi des nœuds au point M donne :
i
1
+ i
2
+ i
3
= i
N
Les courants formant un système triphasé
équilibré, la somme des trois courants est nulle.
Il n’y a donc pas de courant dans le fil de
neutre. Il est donc possible d’enlever ce fil sans
que cela ne change rien.
Notes personnelles
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Source
Charge
Ligne 3 ~
D
1
U
R
u
RU
i
RU
D
2
V
S
u
SV
i
SV
D
3
W
T
u
TW
i
TW
D
1
U
R
u
RU
i
RU
D
2
V
S
u
SV
i
SV
D
3
W
T
u
TW
i
TW
i
1
i
3
i
2
i
N
= 0
v
1
v
3
v
2
1
2
3
N
M
1
2
3
N
M