Faculté des sciences de Tétouan/Master mécatronique

F a c ul t é d e s s c i e n c e s d e T é t o u a n/ M as t e r 1 mé c at r o ni q u e / 2 0 0 9 / T r av a ux di r i g é s . J D i o u r i
19. Le schéma figure 19 représente une ligne monophasée. Calculer : le courant de ligne, les
puissances active et réactive consommées par la charge, la tension à ses bor nes et l’angle de
déphasage entre la tension au poste et la tension à la charge.
Figure 19
20. Une ligne monophasée relie un poste de transformation à une charge. Les instruments
indiquent :
Au poste : P1  36 MW; S1  39 MVA; U1  115 kV
A la charge : P2  35 MW; S2  37 MVA;
Calculer : le courant dans la ligne, la tension à la charge, la résistance et la réactance de la
ligne, l’angle de déphasage entre la tension au poste et la tension à la charge.
21. En se référant à la figure 21, déterminer, par le calcule et par le diagramme vectoriel :
les puissances actives et réactives associées aux sources A et B, à la résistance et à la
réactance de la ligne. Vérifier le bilan des puissances. Interpréter.
Figure 21
22. Un atelier monophasé alimenté par 220 V, 50 Hz, com prend en parallèle : 20 lampes de
100 W, un moteur de 4 kW de rendement 0.8 et de cos  =0.75.
Calculer en régime de pleine charge, la puissance active absorbée par l’atelier, l’intensité
du courant et le cos  de l’ensemble. Comment améliorer le cos  ? (comparer compensation
globale et compensation locale)
23. Dans le schéma de la figure 24.a, la puissance totale dissipée est de 3000 W. Calculer le
courant dans chaque ligne et la valeur de cha que résistance. Dans la figure 24.b, calculer le
courant dans chaque ligne et la tension aux bornes des inductances. Dans la figure 24.c,
calculer la capacité de chaque condensateur.
Figure 24.a
Figure 24.b
Figure 24.c
24. On se propos e d’étudier le transport de l’énergie électrique sur une distance L= 100 km
entre le producteur et l’utilisateur Dans tout le problème, la puissance reçue par
l’utilisateur est constante et égale à P= 2000 kW.
Données :
Résistivité du cuivre   1,36.10 8 m
Densité du courant maximale dans la ligne : j  5 A / mm2
Masse volumique du cuivre  v  8,96 g / cm 3
Prix du kilo de cuivre : 1,7 €/kg.
1. Influence de la tension.
On utilise pour le transport du courant une ligne monophasée bifila ire.
a. On fournit à l’installation de l’utilisateur un courant I= 1000 A sous tension
U=2000 V avec un facteur de puissance cos  =1.
- Quel doit être le volume du cuivre nécessaire pour construire la ligne et son prix ?
- Quelles sont les pert es Joule dans la ligne et son rendement ?
b. Mêmes questions si on fournit à l’installation I=50 A sous U=40 000 V avec
cos  =1
c. Conclure
2. Influence du facteur de puissance.
Ligne monophasée. P= 2000 kW sous U= 40 000 V avec cos  =0.7
a. Calculer I dans la ligne, le volume du cuivre et son prix, les pertes Joule et le
rendement.
b. Comment obtenir un facteur de puissance =1 ?
3. On remplace la ligne bifilaire par une ligne triphasée sans neutre.
P= 2000 kW sous U= 40 000 V avec cos  =1. Sachant que l’installation peut être assimilée à
trois résistances identiques montées en étoile, calculer : l’intensité dans chaque fil de la
ligne, le volume du cuivre nécessaire pour construire la ligne et son prix, les pertes Joule et
le rendement de la ligne. Conclure.
4. Intérêt du neutre.
a. On branche 3 lampes identiques de puissance P=100 W (modélisées par une
résistance) entre le neutre et chaque phase (montage étoile) Quel est le courant
dans le neutre ?
b. On rajoute une deuxième lam pe de même puissance entre le neutre et la phase 1,
quel est le courant dans le neutre ?
c. Suite à un accident, le fil neutre est coupé. Le montage devient étoile déséquilibré.
Calculer le potentiel V au point commun des 3 lampes. On suppose que la
résistance des lampes est indépendante de la tension à leurs bornes. En déduire les
tensions aux bornes de chaque lampe. On rappelle que les 3 bornes sont toujours
aux potentiels V 1 , V 2 , V 3 .
25. Une usine absorbe 414 kVA d’une ligne triphasée à 2400 V. La charge es t équilibrée
et le facteur de puissance est de 87.5% (en retard). Déterminer : l’impédance de l’usine
par phase, l’angle entre le courant de ligne et la tension ligne à neutre, le diagramme
vectoriel complet de l’usine.
Figure 25.