Sujet Thèse LEMTA

SUJET DE THESE
P ROPOSE PAR LE LEMTA
www.lemta.fr
TITRE :
ETUDE DE LA METHODE 3ω
ωω
ω POUR LA MESURE DE LA CONDUCTIVITE
THERMIQUE DE COUCHES MINCES
ENCADREMENT :
Prénom, Nom : Yves JANNOT (www.thermique55.com) & Alain DEGIOVANNI
Email et téléphone : [email protected] , 0383595627,
[email protected] , 0383595603
Adresse Postale : LEMTA, 2, avenue de la Forêt de Haye 54504 VANDOEUVRE
NATURE DU TRAVAIL :
Modélisation, validation numérique puis expérimentale des modèles analytiques
RESUME :
La méthode 3ω est l’une des méthodes de mesure les plus utilisées pour mesurer la
conductivité thermique d’un dépôt de faible épaisseur (typiquement 0,1 à 100 µm) sur un
substrat. Elle consiste à appliquer une excitation sinusoïdale sur un ruban résistif déposé
sur la couche mince à caractériser et à mesurer l’évolution de la température moyenne de
ce ruban. La méthode d’estimation de la conductivité thermique actuellement utilisée
repose sur une modélisation simplifiée des transferts de chaleur. L’objectif de l’étude est
de proposer un modèle prenant mieux en compte les transferts de chaleur internes au ruban
et les résistances de contact pour une meilleure estimation de la conductivité thermique. Le
modèle sera étendu à d’autres formes d’excitation (créneau, échelon) pour trouver une
forme optimale. Une étude expérimentale permettra de valider les modèles et le choix de la
forme d’excitation.
COLLABORATIONS :
Institut Jean Lamour : Jean-François PIERSON
http://www.ijl.nancy-universite.fr/entites/webdelegue.php?aid=2&tid=11

SUJET DETAILLE :
La méthode 3ω est l’une des méthodes de mesure les plus utilisées pour mesurer la conductivité
thermique d’un dépôt de faible épaisseur (typiquement 1 à 100 µm) sur un substrat. Son principe
est représenté sur le schéma ci-dessous :
Le dépôt résistif est parcouru par un courant sinusoïdal d’intensité
(
)
tcosII
0
ω=
La valeur de sa résistance R varie linéairement en fonction de la température :
(
)
T1RR
0
∆α+=
Le flux de chaleur dissipé dans la résistance s’écrit :
(
)
ω+
=ϕ 2t2cos1 IR
2
0
L’élévation de température est proportionnelle au flux de chaleur donc :
(
)
ϕ+ω∆=∆ t2cosTT
0
La chute de tension dans la résistance R parcourue par le courant d’intensité I est V = R I soit :
(
)
[
]
(
)
tcosIt2cosT1RV
000
ωϕ+ω∆α+=
soit encore :
( ) ( ) ( )
ϕ+ω
∆α
+ϕ+ω
∆α
+ω= t3cos
2
TIR
tcos
2
TIR
tcosIRV
000000
00
On peut extraire la tension de pulsation 3ω du signal global de tension et en déduire ainsi ∆T
0
et ϕ .
Un modèle simplifié reposant sur les hypothèses suivantes :
- pas de résistance de contact entre la résistance et la couche
- pas de transfert conductif latéral dans la résistance, pas de résistance au transfert
perpendiculairement à la surface
- transfert 2D en régime périodique établi
- la couche peut être considérée comme un milieu semi-infini
- pas de convection sur la face supérieure de la résistance
permet d’établir l’expression simplifiée suivante de la température :
( )
ρλ
+
π
−η+ω−
λπ
=∆
2
0
bc
ln
2
1
4
i2ln
2
1
P
T
Le tracé de la partie réelle en fonction de ln(2ω) est donc une droite dont la pente permet d’estimer
la conductivité thermique λ. C’est la méthode d’estimation couramment utilisée pour exploiter une
expérience 3ω. Elle présente l’inconvénient de reposer sur un modèle établi en considérant
plusieurs hypothèses simplificatrices par toujours valides et le plus souvent non vérifiées par les
utilisateurs de cette méthode.
L’objectif du travail proposé est d’établir un modèle plus complet prenant mieux en compte les
transferts de chaleur dans le dépôt résistif, les résistances de contact et ne faisant pas l’hypothèse
restrictive du milieu semi-infini pour le dépôt à caractériser. Le modèle analytique établi sera dans
un premier temps comparé à des simulations numériques réalisées avec COMSOL. Des formes
d’excitation autres que sinusoïdales seront également testées et une comparaison sera réalisée en
s’appuyant sur une analyse des sensibilités réduites. Un dispositif de mesure sera monté pour
réaliser une étude expérimentale de validation des modèles sur différents types d’échantillons. Ce
sujet sera traité en collaboration avec Jean-François Pierson de l’Institut Jean Lamour pour la
réalisation de couches minces et l’interprétation des relations conductivité thermique/structure.
Dépôt à caractériser
Substrat
Dépôt résistif