Sujet Thèse LEMTA
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SUJET DE THESE PROPOSE PAR LE LEMTA www.lemta.fr TITRE : ETUDE DE LA METHODE 3ω ω POUR LA MESURE DE LA CONDUCTIVITE THERMIQUE DE COUCHES MINCES ENCADREMENT : Prénom, Nom : Yves JANNOT (www.thermique55.com) & Alain DEGIOVANNI Email et téléphone : [email protected] , 0383595627, [email protected] , 0383595603 Adresse Postale : LEMTA, 2, avenue de la Forêt de Haye 54504 VANDOEUVRE NATURE DU TRAVAIL : Modélisation, validation numérique puis expérimentale des modèles analytiques RESUME : La méthode 3ω est l’une des méthodes de mesure les plus utilisées pour mesurer la conductivité thermique d’un dépôt de faible épaisseur (typiquement 0,1 à 100 µm) sur un substrat. Elle consiste à appliquer une excitation sinusoïdale sur un ruban résistif déposé sur la couche mince à caractériser et à mesurer l’évolution de la température moyenne de ce ruban. La méthode d’estimation de la conductivité thermique actuellement utilisée repose sur une modélisation simplifiée des transferts de chaleur. L’objectif de l’étude est de proposer un modèle prenant mieux en compte les transferts de chaleur internes au ruban et les résistances de contact pour une meilleure estimation de la conductivité thermique. Le modèle sera étendu à d’autres formes d’excitation (créneau, échelon) pour trouver une forme optimale. Une étude expérimentale permettra de valider les modèles et le choix de la forme d’excitation. COLLABORATIONS : Institut Jean Lamour : Jean-François PIERSON http://www.ijl.nancy-universite.fr/entites/webdelegue.php?aid=2&tid=11 SUJET DETAILLE : La méthode 3ω est l’une des méthodes de mesure les plus utilisées pour mesurer la conductivité thermique d’un dépôt de faible épaisseur (typiquement 1 à 100 µm) sur un substrat. Son principe est représenté sur le schéma ci-dessous : Dépôt résistif Dépôt à caractériser Substrat Le dépôt résistif est parcouru par un courant sinusoïdal d’intensité I = I 0 cos(ωt ) La valeur de sa résistance R varie linéairement en fonction de la température : R = R 0 (1 + α ∆T ) 1 + cos(2ωt ) Le flux de chaleur dissipé dans la résistance s’écrit : ϕ = R I 0 2 L’élévation de température est proportionnelle au flux de chaleur donc : ∆T = ∆T0 cos(2ωt + ϕ) 2 La chute de tension dans la résistance R parcourue par le courant d’intensité I est V = R I soit : V = R 0 [1 + α ∆T0 cos (2ωt + ϕ)] I 0 cos (ωt ) R I α ∆T0 R I α ∆T0 cos (3ωt + ϕ) soit encore : V = R 0 I 0 cos(ωt ) + 0 0 cos (ωt + ϕ) + 0 0 2 2 On peut extraire la tension de pulsation 3ω du signal global de tension et en déduire ainsi ∆T0 et ϕ . Un modèle simplifié reposant sur les hypothèses suivantes : - pas de résistance de contact entre la résistance et la couche - pas de transfert conductif latéral dans la résistance, pas de résistance au transfert perpendiculairement à la surface - transfert 2D en régime périodique établi - la couche peut être considérée comme un milieu semi-infini - pas de convection sur la face supérieure de la résistance permet d’établir l’expression simplifiée suivante de la température : P 1 π 1 λ ∆T = 0 − ln(2ω) + η − i + ln π λ 2 4 2 ρ c b 2 Le tracé de la partie réelle en fonction de ln(2ω) est donc une droite dont la pente permet d’estimer la conductivité thermique λ. C’est la méthode d’estimation couramment utilisée pour exploiter une expérience 3ω. Elle présente l’inconvénient de reposer sur un modèle établi en considérant plusieurs hypothèses simplificatrices par toujours valides et le plus souvent non vérifiées par les utilisateurs de cette méthode. L’objectif du travail proposé est d’établir un modèle plus complet prenant mieux en compte les transferts de chaleur dans le dépôt résistif, les résistances de contact et ne faisant pas l’hypothèse restrictive du milieu semi-infini pour le dépôt à caractériser. Le modèle analytique établi sera dans un premier temps comparé à des simulations numériques réalisées avec COMSOL. Des formes d’excitation autres que sinusoïdales seront également testées et une comparaison sera réalisée en s’appuyant sur une analyse des sensibilités réduites. Un dispositif de mesure sera monté pour réaliser une étude expérimentale de validation des modèles sur différents types d’échantillons. Ce sujet sera traité en collaboration avec Jean-François Pierson de l’Institut Jean Lamour pour la réalisation de couches minces et l’interprétation des relations conductivité thermique/structure.
