Exercices sur les intervalles

Intervalles
Exercices 3
Remarque On représente souvent l’ensemble Rdes nombres réels par une droite graduée. Chaque nombre
réel peut être associé de manière unique à un point de la droite.
−7−6−5−4−3−2−1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110
Exercice 1
1. Quelles sont les inégalités vériées par l’ensemble des réels xreprésentés ci-dessous (le crochet en 5
tourné vers l’intérieur signie que xpeut être égal à 5 et le crochet en −2 tourné vers l’extérieur signie
que xne peut pas être égal à −2) ?
−4−3−2−1 1 2 3 4 5 6 7 8 90
On dit que cet ensemble de nombres est l’intervalle ]−2 ; 5]
2. Représenter sur une droite graduée l’ensemble des réels xqui vérient : −16x63.
−3−2−1 1 2 3 4 50
Cet ensemble de nombres est l’intervalle [−1 ; 3]
Exercice 2
Compléter le tableau suivant :
Inégalités vériées par xReprésentation Notation
−26x63[−2 ; 3]
]2 ; 6]
−26x<1
0<x<4
2
x>1
x62
−3 2 5 8
−2<x60 ou 1 6x<4
[−1 ; 1]∪[2 ; +∞[
x<−2 ou x>3
Seconde 8 – 2013/2014 1

Intervalles Exercices 3
Exercice 3
Représenter les intervalles Iet Jet donner leur intersection et leur réunion.
IJschéma I∩JI∪J
[−4 ; 3] [1 ; 5]
]−∞ ; 2] [−4 ; +∞[
]−∞ ; 3] ]−∞ ; 5[
]−∞ ; 7] [7 ; +∞[
[−3 ; +∞[ ]−∞ ;−3[
Exercice 4
1. Compléter le tableau suivant :
L’ensemble des réels vériant se note
I−36x67
J−56x<−2
K]2 ; 13]
L x 67
M1<x
2. Déterminer I∩J,I∪J,J∩K,K∪L,I∩L,K∪M.
2Seconde 8 – 2013/2014