Exercices sur les intervalles

Intervalles
Exercices 3
Remarque
On représente souvent l’ensemble R des nombres réels par une droite graduée. Chaque nombre
réel peut être associé de manière unique à un point de la droite.
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Exercice 1
1. Quelles sont les inégalités vérifiées par l’ensemble des réels x représentés ci-dessous (le crochet en 5
tourné vers l’intérieur signifie que x peut être égal à 5 et le crochet en −2 tourné vers l’extérieur signifie
que x ne peut pas être égal à −2) ?
−4
−3
−2
0
−1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
On dit que cet ensemble de nombres est l’intervalle ]−2 ; 5]
2. Représenter sur une droite graduée l’ensemble des réels x qui vérifient : −1 6 x 6 3.
−3
−2
0
−1
1
2
3
4
5
Cet ensemble de nombres est l’intervalle [−1 ; 3]
Exercice 2
Compléter le tableau suivant :
Inégalités vérifiées par x
Représentation
Notation
−2 6 x 6 3
[−2 ; 3]
]2 ; 6]
−2 6 x < 1
0<x <4
2
x>1
x62
−3
2
5
8
−2 < x 6 0 ou 1 6 x < 4
[−1 ; 1] ∪ [2 ; +∞[
x < −2 ou x > 3
Seconde 8 – 2013/2014
1
Intervalles
Exercices 3
Exercice 3
Représenter les intervalles I et J et donner leur intersection et leur réunion.
I
J
[−4 ; 3]
[1 ; 5]
]−∞ ; 2]
[−4 ; +∞[
]−∞ ; 3]
]−∞ ; 5[
]−∞ ; 7]
[7 ; +∞[
[−3 ; +∞[
]−∞ ; −3[
I∩J
schéma
I∪J
Exercice 4
1. Compléter le tableau suivant :
L’ensemble
des réels vérifiant
I
−3 6 x 6 7
J
−5 6 x < −2
K
se note
]2 ; 13]
L
x67
M
1<x
2. Déterminer I ∩ J , I ∪ J , J ∩ K, K ∪ L, I ∩ L, K ∪ M.
2
Seconde 8 – 2013/2014