COMPARAISON DES NOMBRES REELS a et b étant des nombres réels, a b (se lit a supérieur ou égale à b). Signifie a b positive ou nul. C'est-à-dire a b 0 DEFINITION : a b a b 0 Règle pratique : comparer deux nombres consiste à déterminer le signe de leur différence. EXEMPLE : 6 10 car 6 (10) 4 0 REMARQUE IMPORTANTE : Les réels positifs sont rangés dans le même ordre que leur carrée c'est-à-dire : x² y ² x y PROPRIETES : LIEN ENTRE Z ET + : a, b, c R : si a b alors : a c b c EXEMPLE : ac bc 3 6 3 (10) 6 (10) 13 16 a b a, b, c, d R ; si alors a c b d c d Si on additionne membre à membre des inégalités de même sens alors on obtient une inégalité de même sens. EXEMPLE : 1.414 2 1.415 1.732 3 1.733 3.146 2 3 3.148 LIEN ENTRE Z ET x (MULTIPLICATION) : a, b, c R ac bc a b Alors a b c 0 c c ac bc a b Alors a b c 0 c c a, b, c, d R* ; a>0, b>0, c>0, d>0 alors a b alors a v b d c d 1