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D:\582676663.doc 3/4
3) Comoment ou produit scalaire de deux torseurs :
définition : le comoment ou produit ( scalaire )
des deux torseurs
et
est :
2
R
P,1
M.
2
R
1
R
P,2
M.
1
R
2
T
1
T
théorème : le comoment ou produit ( scalaire ) de deux torseurs est indépendant du point où on le calcule
4) Moment d'un torseur par rapport à un axe:
définition-théorème : le moment
d'un torseur
par rapport à un axe
est :
, qui est indépendant du point K choisi sur l'axe
IV) TORSEURS ELEMENTAIRES , C'EST-A-DIRE D'INVARIANT SCALAIRE NUL :
1) Torseur nul
2) Couple :
définition : un torseur
est un couple si, et seulement si sa résultante
est nulle :
théorème : un couple est un champ vectoriel uniforme
3) Glisseur :
définition : un torseur
est un glisseur si, et seulement si sa résultante est non nulle et
que son invariant scalaire est nul :
et
théorème : si un torseur
est un glisseur, il existe une infinité de points de
où le moment est nul ;
ces points sont portés par une droite appelée axe du glisseur
V) DÉCOMPOSITION D'UN TORSEUR :
1) Première décomposition :
théorème : un point P de
étant choisi, un torseur se décompose, de façon unique, en somme d'un
couple et d'un glisseur dont l'axe passe par P