V Fonction inverse f : x

1
Fonction affine,
Fonction de réference
Objectifs :
Etre capable de :  Reconnaître une fonction affine, son sens de variation et
sa représentation graphique.
 Connaître le sens de variation de la fonction x x2et sa
représentation graphique.
 Connaître le sens de variation de la fonction x
X
et
sa représentation graphique.
 Connaître le sens de variation de la fonction x x3et sa
représentation graphique.
 Connaître le sens de variation de la fonction x
1
X
(x
0
)et sa représentation graphique.
Activité 1 : Découverte sur les équations affines
Activité 2 : Equations de droites
Activité 3 :Etude de la fonction x x2
Activité 4 :Etude de la fonction x
X
Activité 5 :Etude de la fonction x x3
Activité 6 : Etude de la fonction x
1
X
Activité 7 :Bilan
Activité8 :Exercices

2
Activité 1
U
E R
Le montage ci-dessus a permis de réaliser une série de mesures de l’intensité du courant débité par la pile et de la
tension à ses bornes .
I ( A )
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
U (V )
4.5
4.4
4.3
4.2
4.1
4
1°)Les grandeurs U et I sont-elles proportionnelles ?
2°)Dans un repère , placez les points de coordonnées (I ,U ) puis tracez la droite passant par chaque point .
3°)Déterminez l’équation de la droite ainsi obtenue .Quels serait ces résultats dans un repère (O,x,y)

3
4)Cette fonction est elle linéaire ou affine. ?Est elle croissante ou décroissante ?
5)On appelle f la fonction trouvée, lisez sur la représentation graphique f(0,5) ; f(0,7).
6) Résolvez graphiquement les équations f(x)=4,2 ;f(x)=3,9

4
Activité 2
Soit la fonction f : x 2x
Et la fonction g x
x
2
1) Donnez la nature de ces deux fonctions
2) Représenter dans le repère ci dessous les fonctions f et g ;On appelle D1 la droite représentant f et D2 la droite
représentant g.
3) Déterminer graphiquement les coordonnées du point d’intersection I des droites D1 et D2
4) On constate que les droites D1 et D2 présentent une particularité. Laquelle ? Pouvait on prévoir ce résultat ?

5
Activité 3
La fonction f est définie sur l’ensemble IR par f(x)=x2
1) Dresser le tableau de variation de la fonction
2) Tracer la courbe C représentative de f