Compétences à l`école - histoire de chiffres
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ATELIER : Géométrie à l’articulation de l’école et du collège Figures planes : longueurs, angles, perpendicularité et parallélisme - Compétences à l’école Tracer avec un compas et une règle, un segment de même longueur qu’un segment donné ou bien vérifier à l’aide des instruments que des segments ont la même longueur. - Compétences en classe de sixième Reporter une longueur avec le compas, la règle graduée ou une bande de papier. - Reproduire ou comparer des angles à l’aide de gabarits ou bien par comparaison avec l’angle droit. Reproduire un angle à l’aide d’un gabarit ou du rapporteur (nouvel instrument de mesure dont l’utilisation doit faire l’objet d’un apprentissage spécifique). - Tracer par un point donné la perpendiculaire ou la parallèle à une droite donnée à l’aide de la règle et de l’équerre. - même compétences qu’à l’école Pour le tracé d’une perpendiculaire usage de la règle et de l’équerre, puis du compas et de la règle après le travail sur la médiatrice d’un segment. - Figures planes : triangles et quadrilatères usuels, cercle - Compétences à l’école Identifier de manière perceptive ou vérifier l’existence d’une figure simple dans une configuration plus complexe, en ayant recours aux propriétés (sur les côtés et les angles) et aux instruments. - (la symétrie orthogonale est mise en jeu le plus souvent possible pour justifier les propriétés). - Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé) à partir de la donnée d’un modèle, d’une description, d’un programme de construction ou d’un dessin à main levée. Compétences en classe de sixième Connaître les propriétés relatives aux côtés, aux angles et aux diagonales de ces figures - Utiliser ces propriétés pour reproduire ou construire ces figures. Reconnaître des figures simples dans une figure complexe. (les situations dans lesquelles les élèves ont à identifier des propriétés et des figures simples demandent un travail d’analyse nécessaire pour les apprentissages ultérieurs. L’usage d’outils informatiques permet aussi une mise en œuvre de ce travail d’analyse). [B2i] - Caractériser un cercle par son centre et la longueur du rayon ou du diamètre, ou par son centre et un point du cercle, ou bien par la donnée d’un diamètre. - Caractériser les points du cercle par le fait que : - tout point du cercle est à la même distance du centre ; - tout point situé à cette distance du centre appartient au cercle. - Utiliser à bon escient le vocabulaire : triangle, triangle rectangle, isocèle, équilatéral, carré, rectangle, losange, sommet et côté, et, pour le cercle : centre, rayon et diamètre. - Utiliser en situation, en particulier pour - décrire une figure, le vocabulaire suivant : droite, cercle, centre, rayon, diamètre, droites perpendiculaires, parallèles, demi-droite, segment, milieu, médiatrice ; - utiliser des lettres pour désigner les points d’une figure ou un élément de cette figure. Symétrie axiale – médiatrice d’un segment – bissectrice d’un angle - - Compétences à l’école Percevoir qu’une figure possède un plusieurs axes de symétrie. Vérifier en utilisant différentes techniques (pliage, papier calque, miroir) qu’une droite est un axe de symétrie pour une figure. - - - Compléter une figure par symétrie axiale en utilisant le pliage, le papier calque, le miroir. - Tracer, sur papier quadrillé ou pointé, la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite donnée (les axes suivent les lignes du quadrillage ou sont des diagonales du quadrillage et on peut aborder les cas où la droite coupe la figure). Compétences en classe de sixième Connaître et utiliser la définition de la médiatrice (droite perpendiculaire au segment en son milieu), ainsi que la caractérisation de ses points par la propriété d’équidistance. Connaître et utiliser la définition de la bissectrice. Utiliser différentes méthodes pour tracer la médiatrice d’un segment et la bissectrice d’un angle. (construction avec la règle et le compas reliée à la symétrie axiale.) - Construire le symétrique d’un point, d’une droite, d’un segment, d’un cercle (que l’axe coupe ou non la figure). - Construire ou compléter la figure symétrique d’une figure donnée ou de figures possédant un axe de symétrie à l’aide de la règle, du compas, de l’équerre, du rapporteur. Parallélépipède rectangle - Compétences à l’école Percevoir un solide, en donner le nom. - Vérifier certaines propriétés relatives aux faces ou aux arêtes d’un solide à l’aide des instruments. - Décrire un solide en vue de l’identifier dans un lot de solides ou de le faire reproduire sans équivoque (vocabulaire : sommet, arête, face). - Reconnaître, construire ou compléter un patron de cube ou de parallélépipède rectangle. - Construire un solide. Compétences en classe de sixième Fabriquer ou reconnaître un parallélépipède rectangle de dimensions données, à partir de la donnée : - de ses trois dimensions, - du dessin d’un de ses patrons, - d’un dessin en perspective cavalière. (L’usage d’outils informatiques permet une visualisation de différentes représentations d’un objet de l’espace.) [B2i] - - Dessiner ou compléter un patron d’un parallélépipède rectangle. La capacité présente et future à voir dans l’espace est liée à la construction par les élèves d’images mentales sur les relations de parallélisme et d’orthogonalité extraites du parallélépipède rectangle, sans que des compétences particulières soient exigibles dans ce domaine.
