Compétences à l`école - histoire de chiffres

ATELIER : Géométrie à l’articulation de l’école et du collège
Figures planes : longueurs, angles, perpendicularité et parallélisme
Compétences à l’école
Compétences en classe de sixième
- Tracer avec un compas et une règle, un
segment de même longueur qu’un segment
donné ou bien vérifier à l’aide des instruments
que des segments ont la même longueur.
- Reproduire ou comparer des angles à l’aide
de gabarits ou bien par comparaison avec
l’angle droit.
- Tracer par un point donné la perpendiculaire
ou la parallèle à une droite donnée à l’aide de
la règle et de l’équerre.
- Reporter une longueur avec le compas, la
règle graduée ou une bande de papier.
- Reproduire un angle à l’aide d’un gabarit ou
du rapporteur
(nouvel instrument de mesure dont l’utilisation doit
faire l’objet d’un apprentissage spécifique).
- même compétences qu’à l’école
Pour le tracé d’une perpendiculaire usage de la
règle et de l’équerre, puis du compas et de la règle
après le travail sur la médiatrice d’un segment.
Figures planes : triangles et quadrilatères usuels, cercle
Compétences à l’école
Compétences en classe de sixième
- Identifier de manière perceptive ou vérifier
l’existence d’une figure simple dans une
configuration plus complexe, en ayant recours
aux propriétés (sur les côtés et les angles) et aux
instruments.
- Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou
pointé) à partir de la donnée d’un modèle,
d’une description, d’un programme de
construction ou d’un dessin à main levée.
- Caractériser un cercle par son centre et la
longueur du rayon ou du diamètre, ou par son
centre et un point du cercle, ou bien par la
donnée d’un diamètre.
- Utiliser à bon escient le vocabulaire :
triangle, triangle rectangle, isocèle, équilatéral,
carré, rectangle, losange, sommet et côté, et,
pour le cercle : centre, rayon et diamètre.
- Connaître les propriétés relatives aux côtés,
aux angles et aux diagonales de ces figures
(la symétrie orthogonale est mise en jeu le plus souvent
possible pour justifier les propriétés).
- Utiliser ces propriétés pour reproduire ou
construire ces figures.
- Reconnaître des figures simples dans une
figure complexe.
(les situations dans lesquelles les élèves ont à identifier
des propriétés et des figures simples demandent un
travail d’analyse nécessaire pour les apprentissages
ultérieurs. L’usage d’outils informatiques permet aussi
une mise en œuvre de ce travail d’analyse). [B2i]
- Caractériser les points du cercle
par le fait que :
- tout point du cercle est à la même distance du
centre ;
- tout point situé à cette distance du centre
appartient au cercle.
- Utiliser en situation, en particulier pour
- décrire une figure, le vocabulaire suivant :
droite, cercle, centre, rayon, diamètre, droites
perpendiculaires, parallèles, demi-droite,
segment, milieu, médiatrice ;
- utiliser des lettres pour désigner les points
d’une figure ou un élément de cette figure.

Symétrie axiale – médiatrice d’un segment – bissectrice d’un angle
Compétences à l’école
Compétences en classe de sixième
- Percevoir qu’une figure possède un plusieurs
axes de symétrie.
- Vérifier en utilisant différentes techniques
(pliage, papier calque, miroir) qu’une droite est
un axe de symétrie pour une figure.
- Compléter une figure par symétrie axiale en
utilisant le pliage, le papier calque, le miroir.
- Tracer, sur papier quadrillé ou pointé, la figure
symétrique d’une figure donnée par rapport à
une droite donnée (les axes suivent les lignes
du quadrillage ou sont des diagonales du
quadrillage et on peut aborder les cas où la
droite coupe la figure).
- Connaître et utiliser la définition de la
médiatrice (droite perpendiculaire au segment
en son milieu), ainsi que la caractérisation de
ses points par la propriété d’équidistance.
- Connaître et utiliser la définition de la
bissectrice.
- Utiliser différentes méthodes pour tracer la
médiatrice d’un segment et la bissectrice d’un
angle. (construction avec la règle et le compas
reliée à la symétrie axiale.)
- Construire le symétrique d’un point, d’une
droite, d’un segment, d’un cercle (que l’axe
coupe ou non la figure).
- Construire ou compléter la figure symétrique
d’une figure donnée ou de figures possédant un
axe de symétrie à l’aide de la règle, du compas,
de l’équerre, du rapporteur.
Parallélépipède rectangle
Compétences à l’école
Compétences en classe de sixième
- Percevoir un solide, en donner le nom.
- Vérifier certaines propriétés relatives aux faces
ou aux arêtes d’un solide à l’aide des
instruments.
- Décrire un solide en vue de l’identifier dans un
lot de solides ou de le faire reproduire sans
équivoque (vocabulaire : sommet, arête, face).
- Reconnaître, construire ou compléter un
patron de cube ou de parallélépipède rectangle.
- Construire un solide.
- Fabriquer ou reconnaître un parallélépipède
rectangle de dimensions données, à partir de la
donnée :
- de ses trois dimensions,
- du dessin d’un de ses patrons,
- d’un dessin en perspective cavalière.
(L’usage d’outils informatiques permet une
visualisation de différentes représentations d’un
objet de l’espace.) [B2i]
- Dessiner ou compléter un patron d’un
parallélépipède rectangle.
La capacité présente et future à voir dans l’espace est
liée à la construction par les élèves d’images mentales
sur les relations de parallélisme et d’orthogonalité
extraites du parallélépipède rectangle, sans que
des compétences particulières soient exigibles dans ce
domaine.