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Trigonométrie, angles orientés , repérage polaire
I. Rappels
1) Définitions
Cercle trigonométrique :
Le plan est muni d’un repère ( O, I, J) orthonormal.
On appelle cercle trigonométrique un cercle orienté de rayon 1, le sens
direct (ou trigonométrique) est le sens inverse des aiguilles d’une montre.
Le radian
Sur un cercle trigonométrique C, la longueur de l’arc AM et la
mesure en radians de l’angle au centre Æ;AOM s’expriment par le
même nombre.
Si Æ;AOM =
2) Conversion degrés – radians
3) Repérage sur le cercle trigonométrique
C le cercle trigonométrique.
On représente Ë sous la forme d’un axe d’origine I et dirigé vers le
haut. On « enroule » Ë sur le cercle trigonométrique.
A un nombre x > 0, on associe, en tournant dans le sens direct sur le
cercle trigo, le point N, tel que la longueur de l’arc IN soit égale à x.
A un nombre x < 0, on associe de la même façon le point N, mais en
tournant dans le sens indirect.
Soit N un point du cercle.
Soit x une mesure de l’arc orienté d’origine I et d’extrémité N. Alors,
cet arc orienté possède d’autres mesures :x + 2 ; x + 4 ; x-2 , etc …