TP 12 énergie mécanique et méthode d`euler

TP12 Physique
calcul de
t
v
d’après l’équation:
Fini ?
calcul de v(t) à partir de l'équation de
la droite:
non
oui
00 vett
Etude énergétique
Objectif : Vérifier la conservation de l’énergie mécanique pour un projectile, mettre en œuvre la
méthode d’Euler avec un tableur. Matériel : avimeca et excel. Compétences: p161, p162, p118
I) Différentes formes d’énergie d’un projectile
1°) Rappels de 1ère S et prévisions
Energie potentielle de
pesanteur (……):
Energie cinétique (……):
2°) Travail à effectuer
Pour ce dernier TP de mécanique le sujet sera succinct:
 Récuppérer les coordonnées des points de la trajectoire grâce au logiciel avimeca (donnée: la porte de la maison
mesure 2,10m)
 A chaque instant, calculer les composantes selon les axes x et y de la vitesse, la valeur de la vitesse, les valeur
de Ec et de Ep, ainsi que la somme de ces deux grandeurs. Le tableau doit avoir l’allure ci dessous (la masse d’une
boule de pétanque est 600g)
Pointages AviMéca
t
x
y
Vx
Vy
V
Ec
Ep
Ec+Ep
s
m
m
m/s
m/s
m/s
J
J
J
3,44
0,00E+00
0,00E+00
/
/
/
/
/
/
3,48
1,93E-01
2,45E-01
4,68E+00
5,48E+00
7,19932335
38,8734375
3,61E+00
4,25E+01
 Tracer sur le même repère Ec(t), Ep(t), et la somme de ces deux grandeurs.
1°) Comment semble évoluer la grandeur Ec(t)+Ep(t).
2°) Comment se nomme cette grandeur.
3°)a) Sous quelle forme l’énergie est transmise par le lanceur
à la boule.
b) En quelle forme d’énergie celle se transforme-t-elle ?
II) Méthode d’Euler
Nous allons étudier, pour conclure ce chapitre, une chute dans
un fluide, et essayer de représenter l’évolution de la vitesse
de cette chute par la méthode d’Euler.
1°) Analyse expérimentale
 Récuppérer les coordonnées des points de la trajectoire
grâce au logiciel avimeca (donnée:les 2 traits sont espacés de
50cm).
 Transférer ces données dans le feuille 1 du fichier
Euler2.xls
 Calculer dans un colonne la valeur de la vitesse de la bille.
2°) Méthode d’Euler
La méthode d'Euler consiste à approximer, à chaque pas, la
fonction v(t) par une droite de pente
dt
)t(dv
.
1°) Etablir l’équation différentielle vérifiée par la vitesse de
la bille en chute dans un mélange de glycérol et d’eau. On prendra en compte la poussée d’archimède et une force
de frottement du type
r
v.kf 
. L’équation doit être de la forme
r
v.ba
dt
dv 
.
2°) Compléter le diagramme ci-contre décrivant le déroulement de la méthode d’Euler pas à pas.
3°) Détermination de a, b et r.
 Transférer les valeurs des vitesses calculées au II) 1°) dans la feuille 2 du fichier Euler2.doc. (Edition-copier
puis Edition-collage spécial-valeur°
1°) Faire varier les différents paramètre afin de déterminer a, b, r avec t=0,0040s
2°) Noter les valeur déterminées ci contre: a= b= r= .
3°)a) Sachant que la masse de la bille est 6,9g et que son volume est 8,6.10-7m3, déterminer les valeur de k.
b) la valeur de a permet-elle de calculer précisément  (masse volumique du mélange glycérol eau).
t(s)
Ec(
J)
t(s)
Ep(J)