Pour calculer des longueurs

Fiche méthode 3ème : FAIRE LE POINT EN GÉOMÉTRIE
Conditions
nécessaires
Pour calculer des longueurs
Le théorème de
Triangle rectangle
Pythagore
Connaître 2 côtés
Configuration
BC²=AB²+AC²
B
A
Le théorème de
Thalès
Configuration de
Thalès : 2 droites
sécantes coupées par 2
parallèles, que l’on peut
résumer par 3 conditions
Conclusion
C
B
M
AM AN MN


AB
AC BC
A
N
C
Formules
trigonométriques
Cos(adj/hyp)
Sin(opp/hyp)
Tan(opp/adj)
Triangle rectangle
Avoir 1 longueur et 1
des 2 angles aigus
AB
; Sin ;B=
BC
AC
AC
; Tan ;B=
BC
AB
B
Cos ;B=
A
C
Pour montrer qu’un triangle est rectangle ou que des droites sont perpendiculaires
La réciproque du
Vérifier l’égalité, par ex B
ABC rectangle en A ou
BC²=AB²+AC² en
théorème de
(AB)  (AC)
calculant séparément
Pythagore
BC² et AB²+AC²
A
P1 :Si 2 droites sont
//, alors toute  à
l’une est  à l’autre
Préciser le nom des
droites :
d1// d2 et d1  d
C
d2  d
d
d1
d2
M appartient au cercle
Triangle inscrit
dans un cercle de
de diamètre AB
diamètre un des côtés
du triangle
AMB rectangle en M
M
A
B
O
Pour montrer que des droites sont parallèles
La réciproque de la Vérifier que 2 des
B
propriété de Thalès rapports sont égaux en
les calculant séparément.
Vérifier l’ordre des
C
points
P2 : 2 droites  à une Préciser le nom des
d1
même droite sont //
droites
d1  d et d2  d
(MN)//(BC)
M
A
N
d1//d2
d2
d
Angles alternesinternes égaux
;a= ;b ou ;c= ;d
d1//d2
d1
a
d
d2
c
b