Pour calculer des longueurs

Fiche méthode 4ème : FAIRE LE POINT EN GÉOMÉTRIE
Conditions
nécessaires
Configuration
Pour calculer des longueurs
Le théorème de
Triangle rectangle
Pythagore
Connaître 2 côtés
BC²=AB²+AC²
B
hypoténuse
A
L’égalité des 3
rapports
3 conditions :
- M [AB]
- N [AC]
- (MN)//(BC)
Conclusion
C
Triangle AMN
B
M
AM AN MN


AB
AC BC
A
N
C
Formules
trigonométriques
Cos(adj/hyp)
(sert aussi à calculer la
mesure d’u angle aigu)
Triangle rectangle
Avoir 1 longueur et 1
des 2 angles aigus
B
Triangle ABC
hypoténuse
Cos ;B=
Côté adjacent à ;B
A
AB
BC
C
Pour montrer qu’un triangle est rectangle ou que des droites sont perpendiculaires
La réciproque du
Calculer séparément
ABC rectangle en A ou
B
BC² et AB²+AC² puis en
théorème de
(AB)  (AC)
déduire l’égalité :
Pythagore
BC²=AB²+AC²
Le + grand côté
P1 :Si 2 droites sont
//, alors toute  à
l’une est  à l’autre
Préciser le nom des
droites :
d1// d2 et d1  d
A
C
d2  d
d
d1
d2
« M (distinct de A et B)
appartient au cercle de
diamètre AB » Ou
Le triangle AMB est
inscrit dans le cercle de
diamètre [AB]
Pour montrer que des droites sont parallèles
La droite des
M milieu de [AB]
milieux
N milieu de [AC]
Triangle inscrit
dans un cercle de
diamètre un des côtés
du triangle
AMB rectangle en M
M
A
B
O
(MN)//(BC)
B
M
A
C N
P2 : 2 droites  à une
même droite sont //
Préciser le nom des
droites
d1  d et d2  d
d1//d2
d1
d2
d
Angles alternesinternes égaux
;a= ;b ou ;c= ;d
d1//d2
d1
a
d
d2
c
b