Pour calculer des longueurs

Fiche méthode 4ème : FAIRE LE POINT EN GÉOMÉTRIE
Conditions
nécessaires
Configuration
Conclusion
Pour calculer des longueurs
Le théorème de
Pythagore
Triangle rectangle
Connaître 2 côtés
C
B
A
BC²=AB²+AC²
L’égalité des 3
rapports
3 conditions :
- M [AB]
- N [AC]
- (MN)//(BC)
N
M
C
B
A
BC
MN
AC
AN
AB
AM 
Formules
trigonométriques
Cos(adj/hyp)
(sert aussi à calculer la
mesure d’u angle aigu)
Triangle rectangle
Avoir 1 longueur et 1
des 2 angles aigus
C
B
A
Cos ;B=
BC
AB
Pour montrer qu’un triangle est rectangle ou que des droites sont perpendiculaires
La réciproque du
théorème de
Pythagore
Calculer séparément
BC² et AB²+AC² puis en
déduire l’égalité :
BC²=AB²+AC²
C
B
A
ABC rectangle en A ou
(AB)  (AC)
P1 :Si 2 droites sont
//, alors toute  à
l’une est  à l’autre
Préciser le nom des
droites :
d1// d2 et d1
d
d1
d2
d
d2  d
Triangle inscrit
dans un cercle de
diamètre un des côtés
du triangle
« M (distinct de A et B)
appartient au cercle de
diamètre
AB
» Ou
Le triangle AMB est
inscrit dans le cercle de
diamètre [AB]
M
OBA
AMB rectangle en M
Pour montrer que des droites sont parallèles
La droite des
milieux
M milieu de [ ] AB
N milieu de [ ] AC
N
M
C
B
A
(MN)//(BC)
P2 : 2 droites  à une
même droite sont //
Préciser le nom des
droites
d1
d et d2
d
d1
d2 d
d1//d2
Angles alternes-
internes égaux
;a=;b ou ;c=;d
d2
d1
dc
b
a
d1//d2
hypoténuse
hypoténuse
Côté adjacent à ;B
Le + grand côté
Triangle AMN
Triangle ABC