chap3-mouvements_rect_et_circ_2s

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2S Cours Physique
Chap3 : Mouvements rectilignes et circulaires
Dans ce chapitre, nous allons étudier plus précisément deux grands types
de mouvement : le mouvement rectiligne et le mouvement circulaire
d’un point. Ensuite nous appliquerons ces notions aux mouvements de
solides en translation et en rotation atour d’un axe fixe.
I. Mouvements rectilignes
1. Mouvement d’un point mobile
a) Généralités
Le mouvement d’un point est rectiligne si sa trajectoire est une ……………………………
b) Mouvement rectiligne uniformément varié
Un mouvement est uniformément varié si son accélération est ………………………………
c) Exo 1 : étude d’un exemple : la chute libre d’une balle
On filme avec un caméscope la chute d’une balle dans l’air. Puis à l’aide d’un logiciel, on visualise les
positions de la balle à intervalles de temps consécutifs égaux à 1/25 s. On mesure ensuite la distance
d (en cm) parcourue à différentes dates t (exprimées en multiples de .
Rem : la photo à droite est à l’échelle 1/10.
Rem : la hauteur de chute étant faible, on peut négliger les frottements de l’air sur la balle. La balle
n’est donc soumise qu’à une seule force : son poids. On dit qu’elle est en chute libre.
Les résultats figurent dans le tableau ci-dessous :
Date t (en )
t0 = 0
t1 = 
t2 = 2 
t3 = 3 
t4 = 4 
t5 = 5 
t6 = 6 
t7 = 7 
t8 = 8 
t9 = 9 
t10 = 10 
Date t
(en s)
0
t2
(en s2)
Distance d
(en cm)
0
0,8
3,2
7,0
12,5
19,5
28,5
38,5
50,2
63,5
78,5
Distance d
(en m)
0
Vitesse v
(en m/s)
Accélération
a (en m/s2)
1) Quelle est la nature du mouvement ?
2) 1ère étude de la distance :
a) Compléter la 5ème ligne du tableau (Distance d en m).
b) Compléter la 2ème ligne du tableau (Date t en s). ATTENTION, Il faut calculer t en s (et non en multiples de ).
c) Représenter sur le graphe 1 de papier millimétré page suivante, la distance d en mètre parcourue par la balle (en
ordonnée : y-Achse) en fonction de la durée t de la chute en seconde (en abscisse : x-Achse).
d) Y a-t-il proportionnalité entre d et t ?
3) 2ème étude de la distance :
a) Compléter la 3ème ligne du tableau (t 2en s2). ATTENTION, Il faut calculer t2 en s2.
b) Représenter sur le graphe 2, l’évolution de la distance parcourue d en mètre (en ordonnée : y-Achse) en fonction de t2 en
seconde au carré (en abscisse : x-Achse).
c) Y a-t-il proportionnalité entre d et t2 ? Calculer la valeur du coefficient de proportionnalité. Quelle est son unité ?
d8
t8

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4) Etude de la vitesse
a) Calculer les valeurs des vitesses instantanées v1 , v2 … v9 atteintes par la balles en m/s. Gardez 2 décimales (2 chiffres
après la virgule) pour ne pas perdre en précision. Compléter la 6ème ligne du tableau (Vitesse v en m/s).
b) Représenter sur le graphe 3, l’évolution de la vitesse v en m/s atteinte par la balle (en ordonnée : y-Achse) en en fonction
de la durée t en s de la chute (en abscisse : x-Achse).
c) Y a-t-il proportionnalité entre v et t ? Calculer la valeur du coefficient de proportionnalité. Quelle est son unité ?
5) Etude de l’accélération
a) Calculer la valeur des accélérations instantanées a2, a3… a8. Ne gardez ici qu’une seule décimale (1 chiffre après la
virgule). Compléter la 7ème ligne du tableau (Accélération a en m/s2).
b) Calculer la moyenne de vos valeurs.
amoyenne = …………………………………………………………………………………………………………………..
c) Que constatez-vous ? ……………………………………………………………………………………………………..
Conclusion : pour un corps en chute libre (soumis qu’à son poids) :
a(t) = …………………………. (1) v(t) = …………………. (2) d(t) = …………………………. (3)
Rem 1: t représente la durée de la chute depuis l’instant initial (lâcher de l’objet).
Rem 2 : a(t), v(t) et d(t) sont des grandeurs instantanées et non moyennes. Elles dépendent de t et varient donc au cours du
mouvement (sauf a qui est constante).
Bilan : http://physiquecollege.free.fr/physique_chimie_college_lycee/lycee/seconde/chronophotographie_mouvement_accelere.htm
Exo 2 : un caillou de masse 45 g est lâché sans vitesse initiale d'une hauteur totale de 100 m. On donne g = 9,81 m/s2. Calculer :
1) la vitesse atteinte par le caillou et la distance parcourue à t = 1,0 s et t = 2,0 s.
2) la durée totale de la chute et la vitesse d'arrivée au sol.
Graphe 3 : v (en m/s) = f(t en s)
Graphe 2 : d (en m) = f(t2 en s2)
Graphe 1 : d (en m) = f(t en s)

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On peut généraliser ces résultats à tous les mouvements uniformément accélérés où la vitesse initiale est nulle. Il suffit alors de
remplacer l’accélération « g » intervenant en chute libre par une accélération quelconque notée « a ».
Généralisation : pour un mouvement uniformément accéléré sans vitesse initiale (v = 0 à t = 0) :
a(t) = …………………. (4) / v(t) = ……………….. (5) / d(t) = …………………….. (6)
Rem : calculer la vitesse moyenne entre les instants 0 et t et retrouver la formule (6) :
d) Mouvement rectiligne uniforme
Un mouvement rectiligne uniforme est caractérisé par une vitesse ……………………… et une accélération ……………….
a(t) = ……………… (4’) / v(t) = …….………….. (5’) / d(t) = …………………….. (6’)
Rem 1 : a(t), v(t) et d(t) sont toujours des grandeurs instantanées mais a est nulle à chaque instant et v est constante à chaque
instant. Finalement seule d varie vraiment au cours du mouvement.
Rem 2 : (6’) d = v*t  v =
t
d
On retrouve ici la formule de la vitesse moyenne, ce qui est normal car à chaque instant la vitesse
est la même et correspond à la vitesse moyenne.
Bilan : http://physiquecollege.free.fr/physique_chimie_college_lycee/lycee/seconde/chronophotographie_mouvement_uniforme.htm
Exo 3 : animation : http://www.walter-fendt.de/ph14f/acceleration_f.htm ou : http://phet.colorado.edu/en/simulation/moving-man
Une voiture, au hasard une Renault Clio grise, accélère avec une accélération régulière de 4,50 m/s2.
a) Au départ immobile, quelle durée met la voiture pour passer de 0 à 100 km/h ? On donnera 3 chiffres significatifs.
b) Au départ immobile, en combien de temps la voiture parcourt-elle 100 m ? 500 m ? On donnera 3 chiffres significatifs.
2. Mouvement d’un solide en translation
Exo 4 : représenter les vecteurs vitesse des 3 points A, B et C aux 2 instants
t1 et t2 considérés. Echelle : 1 cm  10 m.s-1
Conclure : Dans un mouvement de translation, tous les points d’un solide
possède à chaque instant …………………………………………. vecteur
vitesse : (……………..direction, …………………..sens et ……………..
norme).
)()()()( tvtvtvtv CBA 
)(tv
est appelé vecteur vitesse du solide (tout entier…).
Rem : en général le vecteur vitesse du solide varie au cours du mouvement sauf dans un seul cas particulier : lequel ?
……………………………………………………………………………………………..
t1 :
v1 = 10 m/s
t2 :
v2 = 15 m/s
A
B
C

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II. Mouvements circulaires
1. Mouvement d’un point mobile : http://phet.colorado.edu/en/simulation/rotation
a) Généralités :
Le mouvement d’un point est circulaire si sa trajectoire est un ………………………………….
b) Vitesse angulaire moyenne
On considère un point M situé en M0 à t = 0 puis en M1 à t1 après avoir
parcouru l’angle
1 puis en M2 à t2 après avoir parcouru l’angle 2.
1 et 2 sont les angles qui permettent de repérer le point mobile M.
Leur unité SI est le ………………………..
Pendant la durée t = t2 – t1 le segment OM a effectué une rotation d’angle
…………………..
Définition : la vitesse angulaire moyenne
m entre les instants t1 et t2 est le rapport de l’ ……………………….……………
2 - 1 par la ……………………………
t = t2 – t1 mise pour effectuer cette rotation.
m = …………………………….. = ……………………………
Avec =
2 - 1 en radians (rad) ;
t en seconde (s) et
m en rad / s ou rad.s-1
Exo 5 : calculer la valeur de la vitesse angulaire moyenne si
1 = 20° et 2 = 70° avec t1= 2 s et t2 = 12 s.
Donner le résultat en °/s puis en rad/s.
Interprétation du résultat :
La vitesse angulaire moyenne représente …………………….. dont le mobile tourne, en moyenne en ……….………………
Rem : l’unité légale d’angle est le ……………………….
symbole : …………………
Mais on utilise souvent les degrés ou les tours pour caractériser une
rotation. Il faut donc bien savoir « jongler » avec ces unités différentes.
1 tour = ……………. degrés (°) = …………… radians (rad)
Exo 6 : compléter le tableau à droite.
tour
degrés
radians
1/8
120
1/2
270
1,34
c) Vitesse angulaire instantanée
Définition : la vitesse angulaire instantanée (t) est la vitesse angulaire à un instant t donné.
Sa valeur varie en général tout au long du trajet.
Elle est égale à la vitesse angulaire moyenne pendant la durée la plus petite possible au voisinage de l’instant t.
1
2
R
O
M0 (t = 0)
M1 (t1)
M2 (t2)

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d) Relation entre vitesse et vitesse angulaire
Exo 7 : choisir la bonne réponse à l’aide des figures à droite :
L’écart d’angle entre M1 et M2 correspond à :
1 / 2 / 2 - 1
1 tour de cercle correspond à un écart d’angle de :  / 1 / 2 /
360 radians.
La distance parcourue pour un point qui fait un tour de cercle dont le rayon
est R, correspond au périmètre du cercle (Umfang des Kreisses). Sa valeur
est : d = 2R  R / R/2
Par analogie, la distance parcourue pour un point qui fait un arc de cercle
M1M2 dont le rayon est R est alors : d = 2R  R / R
Si cette distance est parcourue pendant la durée t = t2 – t1, la vitesse
moyenne du point est vm =
tR
*2
/
t
R
/
tR
*
ce qui correspond à :
t
R
m
*
/
R
m*
/
m
R
On a donc la relation :
t
R
vm
m
*
/
Rv mm *
/
m
mR
v
Cette relation reste valable si les instants t1 et t2 sont très rapprochés, c’est-à-dire pour les vitesses instantanées.
Conclusion :
Dans un mouvement circulaire de rayon R : ………………………………………
e) Mouvement circulaire uniforme
e.1 Période, fréquence et vitesse angulaire
Puisque la vitesse est constante, la relation précédente montre que la vitesse angulaire est aussi …………………………….
Le mouvement se reproduit donc à intervalles de temps réguliers, on dit que c’est un mouvement ……………………………..
Définition :
La période T correspond à la durée pour effectuer ……………………………….. Son unité est la …………………..
Rem : v =
Tt d..................... parcoursdudurée parcouruedistance 
(pour un tour de rayon R) =
*R d’après la relation précédente d’où :
(rad / s) =
)( )(2 sT rad
formule bien pratique à retenir…
Définition :
La fréquence f correspond au nombre de périodes par seconde. C’est aussi le nombre de tours effectués en …………………
Son unité légale est le ………………………… de symbole ………..
On a alors la correspondance suivante : f(Hz) =
)(
1sT
=
)(2 )/( radsrad
1
2
R
O
M0 (t = 0)
M1 (t1)
M2 (t2)