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Série N°4
Cinématique d’un point
Mouvement de rotation
Exercice 1
Un tambour de lave-linge tourne uniformément à 200 tours par minute.
Calculer l’accélération d’un point du périphérique situé à 30 cm de l’axe.
Exercice 2
Un point M animé d’un mouvement circulaire uniforme effectue 10 tours en 5 secondes ans le sens négatif, le
rayon de la trajectoire est R = 0.4m.
1/ Calculer la période, la fréquence, la vitesse linéaire et l’accélération linéaire de M.
2/ Etablir la loi horaire du mouvement sachant qu’à t = 0, l’abscisse angulaire θ0= 𝜋/4
3/ Représenter sur un schéma les vecteurs vitesse et accélération de M aux instants t = 0 et t = 0.25s.
Exercice 3
Un disque est animé d’un mouvement de rotation uniforme. Il tourne à 15 tr/min.
1/ Calculer sa vitesse angulaire en rad/s.
2/ De quel angle aura-t-il tourné dans un intervalle de 2 secondes.
3/ Ce disque s’arrête de tourner selon un mouvement uniformément freiné en 30 secondes.
Calculer sa « décélération » angulaire.
On suppose maintenant que le disque tourne à 6 tr/min. On veut le faire tourner à 20 tr/min. Pour cela, on
lui fait subir un mouvement circulaire uniformément accéléré.
4/ Calculer le temps mis pour atteindre cette vitesse angulaire si on suppose que l’accélération angulaire du
disque est de 7 rad/s².
5/ Combien de tours a t-il réalisés pendant ce temps ?
Exercice 4
Le diagramme ci-dessous représente la variation de la vitesse angulaire 𝜃
d’un axe de moteur au cours du temps.
1/ Etudier le mouvement de l’axe moteur au cours de chaque phase.
2/ Calculer le nombre de tours effectués par l’axe moteur au cours de chaque phase.
𝜽( 𝒓𝒂𝒅.s-1 )
t ( min )
Exercice 5
Un mobile se déplace sur un cercle de rayon R = 2m suivant la loi horaire 𝜽 = −𝑡2 + 10𝑡. ( t en s et 𝜽 en rad )
1/a- Que représente 𝜃, Calculer sa valeur à t = 2s en rad puis en degré.
b- Déduire l’abscisse curviligne S à cette date, que représente cette grandeur.
2/ a- Calculer la vitesse linéaire V à t = 2s.
b- Représenter V
3/ a- Déterminer l’expression de la vitesse angulaire 𝜃
b- Représenter la courbe de 𝜃 = f( t )
c- A partir de cette courbe déduire :
 La vitesse angulaire initiale notée 𝜃0
 L’accélération angulaire 𝜃
4/ Calculer la distance parcourue par le mobile entre les instants t1 = 3s et t2 = 5s
4/ a- Etablir l’expression de l’accélération a du mobile M en fonction de R, 𝜃 et 𝜃
b- calculer la valeur de a à t = 2s
Exercice 6
Un mobile ponctuel M à une trajectoire circulaire de rayon R dans le repère ( M, T , N ) , son accélération
Partie A : L’accélération a = 50 N
1/ Montrer que le mouvement de M est uniforme.
2/ La période du mouvement est T = 1.256 s. Calculer :
a- La vitesse angulaire 𝜃 de M.
b- Le rayon R de la trajectoire.
Partie B :
Après 8s de son départ le mouvement de M devient uniformément accéléré en particulier à t = 12s la nouvelle
accélération a’ = 25N + 𝜶T
1/ Calculer l’accélération angulaire 𝜃 du mobile M.
2/ a- Déterminer l’expression de la vitesse angulaire 𝜃
b- Déduire la valeur de 𝜶.
3/ Etablir la loi horaire du mouvement de M.
4/ Représenter avec toute la précision nécessaire cette loi horaire.