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Exercice 7 feuille loi normale X suit la loi normale N(200,625) 625=25²
p(200 équivaut à p( soit à p(
0,8
2)Y=
 suit la loi normale centrée réduite
3) p(
0,8 équivaut à p (  ) =0,8 soit 2 p (
p (
 InvNcd(0,9)1,28 donc 
5) p ( 
 = InvNCD( 0,95) donc a  41,12
6) p (p ( X 
= 0,5 + p ( 0,25+0,445=0,695
donc a= Inv Ncd( 0,695,25,200)
7) ) p (p ( X 
  0,5 - p ( 0,423
donc a= Inv Ncd( 0,423,25,200)
Exercice 95
X représente le nombre d’article A vendu dans une journée .
Sur les 150 personnes vent au magasin de manière indépendante ,chacune a le choix soit d’acheter l’article A
avec une probabilité de 0.4 soit de ne pas l’acheter avec une probabilité de 0.6 :épreuve de Bernoulli
X suit la loi binomiale de paramètres n=150 et p=0.4
E ( X) = np = 1500.4= 60 et (X)= = = 6
2) On admet que la loi de la variable aléatoire Zn = 
 peut-être approchée par la loi normale centrée
réduite Z ceci est basé sur le théorème de Moivre Laplace
n30 np np(1-p)5
Théorème : Soit p un réel de l’intervalle ]0 ;1[, soit n un entier naturel non nul
X n est une variable aléatoire qui suit une loi binomiale de paramètres n et p
Z n est la variable aléatoire définie par Zn = 
 = 
Alors pour tous réels a et b tels que a < b on a
3) p( 0X72)  p (
 Z  ) = p ( -10Z  2) = 0.9772

P(X69) =p( 69  p ( 
) = p ( 1.50.067
P ( 69 X  72 )  p ( 1.5  Z  2) = 0.044