Niveau : Terminale Objectif : Réinvestir «la loi binomiale» Vrai ou

Niveau : Terminale
Objectif : Réinvestir «la loi binomiale»
Suggestion : Donner en D.N.S.
Vrai ou Faux:
Lors d'une interrogation surprise, François décide de répondre au hasard aux quatre questions qui
composent un exercice. Pour chaque question (dont la réponse est indépendante des autres), il suffit
de répondre par vrai ou par faux.
Soit X la variable aléatoire qui, à toute copie possible rendue par François, associe le nombre de
réponses exactes.
1. Justifier que la variable aléatoire X suit la loi binomiale de paramètres n=4 et p=0,5.
2. En tapant dans le champ SAISIE du logiciel GeoGebra (version 4) «Binomiale[4,0.5]»
on obtient une suite de rectangles notés
Rk
contigus, centrés en
x=k
(
k
compris entre 0 et 4).
L'aire de chaque rectangle
Rk
est égale à la probabilité que la variable aléatoire X prenne la valeur
k
: P(X=
k
).
a. A l'aide de cette représentation graphique, compléter le tableau suivant :
Nombre de réponses
exactes:
k
0 1 2 3 4
Probabilité d'avoir
k
réponses exactes:
b. François espère avoir au moins deux bonnes réponses à cet exercice. Que peut-on lui dire ?
Argumenter votre réponse.
Christophe ROLAND & Olivier WANTIEZ. Version 1.3. – 22 mars 2012.