Exercices de révision de trigonométrie

4ème Trigonométrie
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Exercices de révision de trigonométrie
Exercice 1
Cet exercice doit être réalisé rapidement et quasi sans erreur. Si ce n’est pas le cas, entraîne-toi à
nouveau. Aide-toi du cercle trigonométrique
Donne le signe des nombres trigonométriques suivants :
1. sin 27°
2. cos -27°
3. cos 250°
4. tg 254°
5. sin 315°
6. cos (-100°)
7. cos(-181°)
8. sin(-100°)
9. sin 
10. sin 
11. cos 
12. tg (-
)
13. cotg 249°
14. tg(-325°)
15. cos (-91°)
16. cos (89°)
Exercice 2
Calcule, en passant par un angle du premier quadrant (et en le notant), les nombres
trigonométriques suivants, aide-toi du cercle trigonométrique.
1) sin 150°=
2) cos 300°=
3) cotg 330°=
4) cos (-60°)=
5) tg 
6) sin (-2 
7) cos 150°=
8) cos (-300°)=
9) cotg 320°=
10) sin (-60°)=
11) tg 
12) cos (-2 

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Question 3
L’angle au sommet d’un triangle isocèle vaut 12°. Sa base a 6 cm de longueur.
Détermine (avec 3 décimales) :
a) la hauteur de ce triangle
b) le périmètre de ce triangle
Question 4
a Si b=3cm et c=4cm, calcule la longueur de a et l’amplitude des
b 2 angles (non droits) du triangle.
c
Question 5
Si l’on te dit que tg x = 
 et que l’angle x est compris entre 180° et 360°,
a) à quel quadrant appartient cet angle x ?
b) que vaut cotg x ?
c) calcule, sans machine, cos x
d) calcule, avec la machine, l’angle x et exprime-le degrés, minutes, secondes
Question 6
a Si b=5cm et c=10cm, calcule la longueur de a et l’amplitude des
b 2 angles (non droits) du triangle.
c

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Question 7
1. Exprime en DMS (degrés sexagésimaux), l’amplitude
 d’un angle de 37,28°
 d’un angle de 67,73°
2. Exprime en degré décimaux l’amplitude des angles suivants :
 43°17’37’’
 73°45’19’’
Question 8
Un marin voit un phare sous un angle de 2° lorsqu’il en est éloigné de 600 mètres. Note : on néglige
la taille du marin. Fais un schéma.
a. quelle est la hauteur du phare ?
b. de quelle distance le marin doit-il s’éloigner du phare pour qu’il observe celui-ci
sous un angle de 1°?
Question 9
1. Cite un angle en radian pour lequel la tangente n’existe pas
2. Quelle est la plus grande valeur prise par le cosinus d’un angle ?
3. Cite un angle en degré pour lequel la tangente est très, très grande
4. Quelle est la relation entre la tangente d’un angle et la cotangente du même angle ?
5. Deux angles complémentaires (angles dont la somme vaut 90°) sont tels que le sinus de l’un
vaut le cosinus de l’autre. Vrai ou faux ? Justifie
Question 10
1. Si l’on te dit que tg x = 
 et que l’angle x est compris entre 180° et 360°,
a. à quel quadrant appartient cet angle x ?
b. que vaut cotg x ?

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c. calcule, sans machine, cos x
d. calcule, avec la machine, l’angle x et exprime-le degrés, minutes, secondes
2. Un secteur de rayon 7 cm a un angle au centre de 111°. Détermine l’aire du secteur.
Question 11
Simplifie les expressions suivantes (astuce : repasse par l’angle x)
1. cos(-x) + sin(90°-x) + cos(180° + x) =
2. cos (-x)+3cos(180°+x)-2cos(180°-x)=
3. (
tgx +  cotgx) sin x. cos x=
4. cos (90°+x)=
5. tg (180°+x) . tg (180°-x)=
6. sin (x-180°)=
7. sin (180°-x) – sin (180°+x)=
Question 12
Simplifie les expressions suivantes (astuce : utilise les formules que tu connais) :
1. (1-cosx)(1+cosx)=
2. cos2x(1+tg2x)=

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3. 
4. 
5.    
6.     
7. 
8.    
9. 
Question 13 :
 en °
0°
30°
45°
60°
90°
135°
180°
225°
270°
315°
360°
En
radian
0 rad