Homotopie, revêtement et groupe fondamental - IMJ-PRG

G a G
G0=G/haiG
G0
V O O0V=O∪O0
O∩O0V
Snn>2
Pn(C)=(Cn+1 \ {0})/C∗
S2n+1 →Cn+1 f:S2n+1 →Pn(C)
B2n∪fPn−1(C)Pn(C)
Pn(C)
TR2/Z2AM(2,Z) GL(2,Z)
M(2,Z)
AR2fA
T
MA
fA
MA=T×[0,1]/(x, 0) ∼(fA(x),1).
MAR3
MA
MA
MAMA0A A0GL(2,Z)
A−1A0GL(2,Z)
MA
MAMA0A A0A−1A0
GL(2,Z)

TkS1×S1k>1
Tk
k= 1
GL(n, R)O(n)S
S+
O(n)× S+→GL(n, R)
(Q, S)7→ QS
S S+
GL(n, C) U(n)
EC
E=reiθ |06r61θ∈6π
n, n ∈N.
E1
1
Z R S1SL(n, R)
HZ+√5Z R H\R
G H
H\G
G α
β e G α ·β
αβ :t7→ α(t)β(t).
α·β βα
G