A réviser : Groupes cycliques, ordre, sous groupe, morphismes

U
Kn[X]n
Z[i]
d, n d n
dZ/nZ
Gdd
n=X
d|n
ϕ(d)
K K∗
K n =|K∗|
d n Ad
dZ/dZ|Ad|=ϕ(d)
0
K∗
p≥2 (Z/pZ×,×)
p−1
p≥2 (Z/pZ×,×)
p−1
p= 232332532 + 1 n=p−1
2n≡1[n] 2 n
2,n 3
n
51[n]
p
G g ∈G n a ∈[1, .., n]
a akak−1...a1
g a ga2 log2(n)
g gaa
a g, g2=g×g, g3=g2×g, ...
gataa
P
a∈[1,..,n]
ta
n

G g ∈G a ∈Z
G, g ga
b∈Zgab = (ga)bgb
gab
gab
(Z/pαZ×,×)
p≥3α≥2
∀k∈N∗λ∈N∗λ∧p= 1 (1 + p)pk=
1 + λpk+1
(1 + p)pα−1(Z/pαZ×,×)
(Z/pαZ,+,×)
(Z/pZ,+,×)
(Z/pαZ×,×) (Z/pZ∗,×)
(Z/pαZ×,×)p−1
(Z/pαZ×,×)
(U,×)
U1
UnnU
[0,2π]
eia eib a−b
Σ
Z[i]Z[i]
zZ[i]N(z)
N(z) = zz
0 1 Σ
ΣZ[i]
Σ
Z[i]
1
p∈Np≡3[4] p /∈Σ
p∈N
p∈X⇔pZ[i]