raisonnement-23nov18

Telechargé par nathankertismusu
nPN
n
ÿ
k0
knpn`1q
2.
nPN.Pn
Ppnq:ˆn
ÿ
k0
knpn`1q
2˙.
@nPN,Ppnq
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0
ÿ
k0
k00p0`1q
20.Pp0q
nPN.PpnqPpn`1q
Ppn`1q
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k0
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2.
n`1
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k0
k`
n
ÿ
k0
k˘` pn`1q
npn`1q
2` pn`1q,Ppnq
npn`1q ` 2pn`1q
2
pn`1qpn`2q
2.
Ppn`1q
PpnqnPN.
˛
nPN
n
ÿ
k0
k2npn`1qp2n`1q
6.
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ÿ
k0
k2npn`1qp2n`1q
6˙.
@nPN,Ppnq
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0
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k0
k200p0`1qp2ˆ0`1q
60.Pp0q
nPN.PpnqPpn`1q
Ppn`1q
n`1
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k0
k2pn`1qpn`2qp2pn`1q ` 1q
6.
n`1
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k0
k2`
n
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k0
k2˘` pn`1q2
npn`1qp2n`1q
6` pn`1q2,Ppnq
npn`1qp2n`1q ` 6pn`1q2
6
pn`1qp2n2`n`6n`6qq
6
pn`1qp2n2`7n`6q
6
pn`1qpn`2qp2n`3q
6pn`1qpn`2qp2pn`1q ` 1q
6.
Ppn`1q
PpnqnPN.
˛
nPN
n
ÿ
k0
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4.
nPN.Pn
Ppnq:ˆn
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k0
k3n2pn`1q2
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@nPN,Ppnq
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0
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k0
k303002p0`1q2
40.Pp0q
nPN.PpnqPpn`1q
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k0
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4.
n`1
ÿ
k0
k3`
n
ÿ
k0
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n2pn`1q2
4` pn`1q3,Ppnq
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4
pn`1q2pn`1q2
4.
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@xPRzt1u,
n
ÿ
k0
xk1´xn`1
1´x.
nPN.Pn
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n
ÿ
k0
xk1´xn`1
1´x˙.
@nPN,Ppnq
Pp0q
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0
ÿ
k0
xkx011´x0`1
1´x1´x
1´x1.Pp0q
nPN.PpnqPpn`1q
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n`1
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xPRzt1u,
n`1
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xk`
n
ÿ
k0
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1´xn`1
1´x`xn`1,Ppnq
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1´x1´xn`2
1´x.
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PpnqnPN.
˛
punqnPNZ
u01, u14@nPN, un`22un`1´un.
un
u0u1u2u3u4u5. . .
1 4 7 10 13 17 . . .
u01un`1un`3,@nPN
n
un3n`1,@nPN.
punq
@ně2, un2un´1`un´2.
Pně2 2
un
Ppnq:un3n`1.
Pp0qPp1q
Pp2q
u01, u14u22u1´u07.3ˆ2`17,Pp2q
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Ppn`1q
Ppn`1qun
un`13pn`1q ` 1.
n`1
un`12un´un´1
PpnqPpn´1qun3n`1
un´13pn´1q ` 1.
un`12un´un´1
2p3n`1q´p3pn´1q ` 1q
6n`2´3n`23pn`1q ` 1
Ppn`1q
PpnqnPN.
un
un´1un´2.Qně2
Qpnq:`un3n`1˘ `un´13pn´1q ` 1˘.
@ně2,Qpnq
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u01, u14u22u1´u07.3ˆ1`14,3ˆ2`17,
Qp2q
ně2.QpnqQpn`1q
Qpn`1q
un`13pn`1q ` 1un3n`1.
Qpnqun3n`1un´13pn´1q ` 1. n `1
un`12un´un´1
un`12un´un´1
2p3n`1q´p3pn´1q ` 1q
6n`2´3n`23pn`1q ` 1
Qpn`1q
QpnqnPN.
˛
panqnPN
"a0a11
@nPN˚, an`1an`2
n`1an´1.
nPN˚1ďanďn2
panq
@ně2, anan´1`2
n´1an´2.
Pně2 2
un
Ppnq: 1 ďanďn2.
@ně2,Ppnq
Pp2q
a0a11a2a0`2
1`1a12 1 ďa2ď22Pp2q
ně2.@kPN,2ďkďn, Ppkq
Ppn`1q
PpnqPpn´1q
1ďanďn21ďan´1ď pn´1q2
1ďan`1ď pn`1q2.
an`1ě1.
an`1an`2
nan´1
an´1ě12
nan´1ě0
an`1ěaně1aně1.
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