Mécanique du Point Matériel : Cours et Exercices LMD 1

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
UNIVERSITE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE D’ORAN - Mohamed Boudiaf
FACULTE DE PHYSIQUE
DÉPARTEMENT DE GÉNIE PHYSIQUE
Cours et Exercices de mécanique du point matériel
Elaboré par : Dr. R. RAHMANI
Dr. H. SEDIKI
Première année LMD
- sciences de la matière.
- sciences et technologie.
Année Universitaire : 2019/2020

AVANT–PROPOS
Ce recueil de cours d’exercices et problèmes d’examens de mécanique du point matériel est un
support pédagogique pour les étudiants de 1ere année LMD du domaine sciences et technologie
ainsi que sciences de la matière.
Ces exercices couvrent les cinq chapitres des programmes de cours de la mécanique qui englobe
l’outil mathématique, Cinématique du point matériel, mouvement relatif et dynamique du point
matériel ainsi que l’énergie et travail.
Chaque chapitre s’ouvre par la précision des objectifs visés et des pré- requis nécessaires. C’est
aussi un support utile à nos étudiants en L1- SM et ST pour bien préparer leurs contrôles
continus et examens du Semestre 1.

TABLE DES MATIERES
Avant-propos
Chapitre I : Rappels mathématiques
I. 1. Analyse dimensionnelle 1
I. 1.1. Equations aux Dimensions 1
I. 2. Calcul d’erreurs
I. 2.1. Définition 2
I. 2.2. L’incertitude absolue 2
I. 2.3. L’incertitude relative 3
I. 2.4. L’incertitude résultant d'un calcul 3
I. 3. Calcul vectoriel
I. 3.1. Définition d’un vecteur 4
I. 3.2. Notion de vecteur unitaire 4
I. 3.3. Produit scalaire 4
I. 3.4. Produit vectoriel 4
I. 3.5. Applications du produit vectoriel en physique 5
I.4. Exercices avec solution 6
I.5. Exercices supplémentaires sans solution 13
Chapitre II : Cinématique du point matériel
Introduction 16
II.1. Rappel
II.1.1.Repère d'espace 16
II.1.2 Les coordonnées cartésiennes 16
II.1.3. Les coordonnées polaires (dans un plan) 17
II.1.4. Les coordonnées cylindriques (dans l'espace) 18
II.1.5. Les coordonnées sphériques (dans l'espace) 19
II.1.6. Abscisse curviligne et base de Frenet (dans un plan) 19
II.2. Exercices résolus 21
II.3. Exercices supplémentaires sans solution 33

Chapitre III : Mouvement relatif
III. Rappel
III.1 Notion de référentiel 36
III.2. Composition des vitesses 36
III.3. Composition des accélérations 37
III.4. Exercices résolus 39
III.5. Exercices supplémentaires sans solution 44
Chapitre IV : Dynamique du point matériel
Introduction 46
IV.1. Les lois fondamentales de la dynamique 46
IV.2. Théorème du moment cinétique 47
IV.3. Classification des forces 48
IV.4. Exercices résolus 50
IV.5. Exercices supplémentaires sans solutions 59
Chapitre V : Travail et énergie
V. 1. Rappel
V.1.1. Les opérateurs 62
V.1.2. Travail d’une force 63
V.1.2.1. Force constante sur un déplacement rectiligne 63
V.1.2.2. Energie cinétique 63
V.1.2.3. Théorème de l’énergie cinétique 63
V.1.2.4. Energie potentielle 64
V.1.2.5. Energie mécanique (totale) 64
V.1.2.6. Théorème de l’énergie potentielle 64
V.1.2.7. Principe de conservation de l’énergie mécanique 64
V.2. Exercices résolus 65
V.3. Exercices supplémentaires sans solution 71
Examens avec Solutions 74
Bibliographie 82

Chapitre I
Rappels mathématiques