Lycée ibno el haytam
oujda
Devoir surveillée 02
Durée 2 heures (A)
2 bac biof
2023
Prof :Fayssal
El boutkhili
Barème
9P
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11P
1,5
1,5
1
0.5
1
0,5
1
1
1
1
0.5
0,5
0.5
Exercice 01
Soit la suite (un) définie par
et .
1) Montrer par récurrence que
2) Etudier la monotonie de et déduire qu’elle convergente
3) En déduire que
4)
a) Monter que est une suite géométrique de raison
b) Exprimer en fonction de
c) Montrer que
, pour tout puis calculer
d) , Calculer
5)
a) Montrer que
, pour tout
b) Calculer
Exercice 02
Soit une fonction définit sur par :
1) Calculer
et
puis déterminer la branche infinie de
au voisinage de
2) Calculer
et
puis déterminer la branche infinie de
au voisinage de
3) Montrer que puis dresser le tableau de
variations de f sur
4) Déterminer l’équation de la tangente de au point
Etudier la convexité de, en précisant les point d’inflexions de
6) Montrer que admet une unique solution
7) Construire et dans le repère orthonormé
8) a) Déterminer les fonctions primitives de la fonction sur
b) Déterminer la primitive de la fonction qui s’annule en 2.
c) Déterminer les fonctions primitives de la fonction sur définit par :
3 puis ; R(g(-1)=3)
Lycée ibno el haytam
oujda
Devoir surveillée 02
Durée 2 heures (B)
2 bac biof
PC
Prof :Fayssal
El boutkhili
Barème
9P
1.5
1.5
1
1
1
1
1
1
1
1
11P
1,5
1,5
1
0.5
0,5
1
1
1
1
1
0.5
0,5
0.5
Exercice 01
Soit la suite (un) définie par
et
1) Montrer par récurrence que
2) Etudier la monotonie de et déduire qu’elle convergente
3) En déduire que
4)
a) Monter que est une suite géométrique de raison
b) Exprimer en fonction de pour tout
c) Montrer que
, pour tout puis calculer
d) , Calculer
5)
a) Montrer que
, pour tout puis calculer
b) Calculer
Exercice 02
Soit une fonction définit sur par :
1) Calculer
et
puis déterminer la branche infinie de
au voisinage de
2) Calculer
et
puis déterminer la branche infinie de
au voisinage de
3) Montrer que puis dresser le tableau de
variations de f
4) Déterminer l’équation de la tangente de au point
Etudier la convexité de, en précisant les point d’inflexions de
6) Montrer que admet une unique solution
7) Construire et dans le repère orthonormé
8) a) Déterminer les fonctions primitives de la fonction sur
b) Déterminer la primitive de la fonction qui s’annule en 2.
c) Déterminer les fonctions primitives de la fonction sur définit par :
6 puis ; R(g(2)=6)
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