Le Bon Conseil n°3 : Ecrire un nombre avec une puissance de 10
On n'écrit jamais ces nombres de cette façon : 97 450 000 000 000 ou 0,000 000 362 car ce n'est pas pratique et c'est source d'erreurs.
1/ Les nombres très grands (supérieurs à 1000) : puissance de 10 avec exposant positif
64 200 peut s'écrire en puissance de 10 : 6,42 104 ou aussi 64,2 103
la notation scientifique : 6,42 104 10 exposant +4 (ou « 10 puissance 4 ») car il faut déplacer
la virgule de 4 crans pour passer de 64 200, à 6,42
car le chiffre devant la puissance de 10
est compris entre 1 et 9,99... (ici 6,42)
la notation ingénieur : 64,2 103 10 exposant +3 (ou « 10 puissance 3 ») car il faut déplacer
la virgule de 3 crans pour passer de 64 200, à 64,2
car l'exposant de la puissance de 10 est
un multiple de 3 (3, 6, 9, 12,...) (ici 3)
2/ Les nombres très petits (commençant par 0,00...) : puissance de 10 avec exposant négatif
0,000 032 peut s'écrire en puissance de 10 : 3,2 10- 5 ou aussi 32 10- 6
la notation scientifique : 3,2 10- 5 10 exposant -5 (ou « 10 puissance -5 ») car il faut déplacer
la virgule de 5 crans pour passer de 0,000 032 à 3,2
car le chiffre devant la puissance de 10
est compris entre 1 et 9,99... (ici 3,2)
la notation ingénieur : 32 10- 6 10 exposant -6 (ou « 10 puissance -6 ») car il faut déplacer
la virgule de 6 crans pour passer de 0,000 032 à 32,
car l'exposant de la puissance de 10 est
un multiple de 3 (-3, -6, -9, -12,...) (ici -6)
notation notation
scientifique ingénieur
260 000 = 2,6 105 = 260 103
28 700 000 = 2,87 107 = 28,7 106
3 050 000 000 = 3,05 109 = 3,05 109
notation notation
scientifique ingénieur
0,0465 = 4,65 10-2 = 46,5 10-3
0,000 000 052 = 5,2 10-8 = 52 10-9
0,000 800 4 = 8,004 10-4 = 800,4 10-6
Exemples :
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Fiche n°2 : Ecrire un nombre avec une puissance de 10
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