La boîte à outils
La notation scientifique
Définition
La notation scientifique sert à exprimer de très petits ou de très grands nombres.
En sciences, elle facilite notamment la comparaison de mesures et réduit
considérablement les risques d’erreurs lorsqu’on les manipule dans des
équations mathématiques.
Expression de la notation scientifique
Tu reconnaîtras la notation scientifique à la forme générale suivante, en base 10 :
X × 10n
La valeur du X doit être supérieure ou égale à 1 et inférieure à 10 (1 ≤ X < 10).
L’exposant de la base 10, exprimé par le n, détermine le nombre de chiffres avant
ou après la virgule de la valeur avant qu’elle soit exprimée en notation
scientifique. (Note : Lorsque la virgule du nombre original est déplacée vers la
gauche, l’exposant est positif. Lorsqu’elle est déplacée vers la droite, l’exposant
est négatif.)
Quelques exemples
1. On peut lire dans plusieurs ressources que la vitesse de la lumière (c)
est 3,0 × 108 m/s.
Pourtant on sait que sa valeur exacte, sans la notation scientifique, est de :
Note que la valeur du X est arrondie à 3,0 pour la notation scientifique.
2. Inversement, si on te demandait d’écrire la charge d’un électron
de 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 160 2 C, en notation
scientifique, il te faudrait compter le nombre de chiffres après la virgule pour
déterminer l’exposant de la base 10, comme ceci :
Ainsi, la notation scientifique de cette charge serait de 1,602 × 10-29C.
La boîte à outils
Lien avec les chiffres significatifs
En sciences, il est souvent nécessaire de transformer les réponses chiffrées en
notation scientifique pour respecter le nombre de chiffres significatifs.
Exemple
À la suite d’un calcul, la réponse obtenue est 26 897 N. En notation
scientifique, la réponse serait exprimée ainsi :
• À 2 chiffres significatifs : 2,7 × 104 N
• À 3 chiffres significatifs : 2,69 × 104 N
• À 5 chiffres significatifs : 2,6897 × 104 N
La réponse est toujours exprimée en fonction de la mesure avec le
plus petit nombre de chiffres significatifs de l'équation.
La réponse doit aussi être notée avec l’unité principale de mesure.
Par exemple, 2,56 × 104 km deviendra à 2,56 × 107 m, car le mètre
est l’unité de mesure principale pour la distance.
1
/
2
100%
