Presentation expression algebrique pdf

Calcul littéral et Identités
Remarquables

Objectifs:
-Factoriser et développer des expressions
en utilisant les identités remarquables.
-Tester la validité d’une factorisation
ou d’un développement.

I. Les outils
1) La simple et la double distributivité
Quelques soient les nombres relatifs a, b, c, d et k on a :
k x ( a + b ) =
( a + b ) x ( c + d )=
Exemples : 143 x 102 = 143 x ( 100 + 2 )
= 143 x 100 + 143 x 2
k x ( a + b ) = k x a + k x b
= 14 300 + 286
= 14 586
k x a + k x b
a x c + a x d + b x c + b x d

102 x 209 = ( 100 + 2 ) x ( 200 + 9 )
( a + b ) x ( c + d )= a x c + a x d + b x c + b x d
= 100 x 200 + 100 x 9 + 2 x 200 + 2 x 9
= 20 000 + 900 + 400 + 18
= 21 318
A = 3(- 6x + 4)
= -18x
k x ( a + b ) = k x a + k x b
+ 12
B = (2x + 3)(3x - 4)
( a + b ) x ( c + d )= a x c + a x d + b x c + b x d
= 6x² - 8x + 9x
– 12
= 6x² + x - 12
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semblables

2) Règle de suppression des parenthèses
Dans un calcul, on peut supprimer les parenthèses :
- précédées du signe + et ce signe +, sans changer
le signe des nombres à l’intérieur des parenthèses.
- précédées du signe - et ce signe -, en changeant
chaque nombre à l’intérieur des parenthèses en
son opposé.
Exemple :
A = 8 + (- 3 + x ) - ( 4 - 3x )
= 8 + (- 3 + x ) - ( +4 - 3x )
= 8 – 3 + x – 4 + 3x
= 4x + 1
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semblables