Accueil Mathématiques Savoir-faire Savoir développer et factoriser les identités remarquables Savoir développer et factoriser les identités remarquables Savoir-faire Pré-requis Les identités remarquables sont des égalités qui servent à simpli er certaines écritures ou à factoriser ou à développer des expressions. Carré d'une somme : (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 Carré d'une différence : (a − b) 2 = a 2 − 2ab + b 2 Produit de la somme par la différence : SchoolMouv.fr (a + b)(a − b) = a 2 − b 2 Savoir développer et factoriser les identités remarquables Mathématiques | SchoolMouv 1 sur 2 Etapes Développer (3 − 2x) 2 On utilise l’identité remarquable « carré d'une différence : 2ab + b2 » Factoriser (3 − 2x) 2 = 3 2 − 2 × 3 × 2x + (2x) 2 (a − b) 2 = a 2 − = 9 − 12x + 4x2 9x2 − 1 On utilise l’identité remarquable « Produit de la somme par la différence : (a + b)(a − b) = a 2 − b 2 » 9x2 − 1 = (3x) 2 − 1 2 = (3x + 1)(3x − 1) SchoolMouv.fr Savoir développer et factoriser les identités remarquables Mathématiques | SchoolMouv 2 sur 2
