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Savoir développer et factoriser les identités remarquables
 Savoir-faire
Pré-requis
Les identités remarquables sont des égalités qui servent à simpli er
certaines écritures ou à factoriser ou à développer des expressions.
Carré d'une somme :
(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
Carré d'une différence :
(a − b) 2 = a 2 − 2ab + b 2
Produit de la somme par la différence :
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(a + b)(a − b) = a 2 − b 2
Savoir développer et factoriser les identités remarquables Mathématiques | SchoolMouv
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Etapes
Développer
(3 − 2x) 2
On utilise l’identité remarquable « carré d'une différence :
2ab +
b2 »
Factoriser
(3 − 2x) 2 = 3 2 − 2 × 3 × 2x + (2x) 2
(a − b) 2 = a 2 −
= 9 − 12x + 4x2
9x2 − 1
On utilise l’identité remarquable « Produit de la somme par la différence :
(a + b)(a − b) = a 2 − b 2 »
9x2 − 1 = (3x) 2 − 1 2
= (3x + 1)(3x − 1)
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