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Savoir développer et factoriser les identités remarquables
Savoir développer et factoriser les identités remarquables
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Pré-requis
Les identités remarquables sont des égalités qui servent à simplier
certaines écritures ou à factoriser ou à développer des expressions.
Carré d'une somme:
Carré d'une différence:
Produit de la somme par la différence:
(a+b) =
2a+ 22ab +b2
(a−b) =
2a− 22ab +b2
(a+b)(a−b) = a−
2b2

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Etapes
Développer
On utilise l’identité remarquable «carré d'une différence:
»
Factoriser
On utilise l’identité remarquable «Produit de la somme par la différence:
»
(3 − 2x)2
(a−b) =
2a− 2
2ab +b2
(3 − 2x)2= 3 − 2 × 3 × 2x+ (2x)
2 2
= 9 − 12x+ 4x2
9x−
21
(a+b)(a−b) = a−
2b2
9x− 1
2= (3x) − 1 2 2
= (3x+ 1)(3x− 1)