CPGE TSI – Lycée P.-P. Riquet – St-Orens de Gameville - 1 -
Sciences Industrielles pour l’Ingénieur
G
H
1- WINCH
Un winch est un équipement fixé sur le pont des voiliers pour faciliter les manœuvres de réglage
de la voilure. L'équipier enroule plusieurs fois la corde autour du winch, puis il actionne la
manivelle dans l'un ou l'autre sens de rotation tout en maintenant de l'autre main l'extrémité
libre du cordage (effort minime donc négligé).
Objectif : On souhaite dimensionner ultérieurement le
système de fixation (en O) du winch sur le pont du bateau.
On vous demande donc de :
1/ déterminer le torseur (au point A, sous sa forme vectorielle détaillée) de l’action mécanique (glisseur) qu’exerce l’équipier en A sur
le winch. On suppose ce système en équilibre statique (la manivelle ne tourne pas) ;
2/ en déduire le torseur de l’A.M. exercée par l’équipier sur le Winch, réduit au point O (avec unités du SI).
2- STRUCTURE SUPPORT DE PANNEAU INDICATEUR
La structure "s" ci-contre est
soumise à la gravité, à l’action du
vent sur le panneau indicateur "p"
CDEF et à une force
exercée
par un câble de maintien.
Le poids linéique du profilé horizontal AG est
= (2. 102. 103).
(N.m-1), où x est l’abscisse dans R(O, , , ).
Le poids linéique du montant OA est
=4. 102. (N.m-1).
Le poids du panneau CDEF (de masse M) est modélisé globalement en G
(milieu du rectangle) par un glisseur.
L’action du vent est représentée par une action mécanique globale au point
G :
=1200. en N.
On donne les valeurs numériques suivantes :
OA = 7,5 m AB = 3 m DC = 3 m DE = 4 m OH = 4 m
M = 700 Kg g = 10 m.s-2
= 5. 103 (
, HO
) = 35°
Déterminer, au point O, le torseur statique résultant des actions mécaniques (hors action du sol) que subit cette structure.
TP
Centre d’Intérêt 8 :
TRANSMETTRE l'énergie –
Aspect STATIQUE
Compétences : MODELISER
MODELISATION DES ACTIONS MECANIQUES
(sans frottement) :
Modéliser une action mécanique
COURS
TD 1
60
O
30°
45°
A
B
C
150
O et C
210
é
=75
é
Distances en mm
A et B
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3- BARRE ENNEIGEE
Les 2 figures ci-dessus représentent 2 modélisations différentes (mais statiquement équivalentes) de l’action mécanique exercée
par la neige sur une même barre AB de longueur l connue. Le problème est plan (O, , ).
Données :
Modèle 1 : poids linéique de la neige :
= ( +). avec a et e : constantes à déterminer.
Modèle 2 :
=13.104. (en Newtons) située à la distance h = 8. l/13 du point A.
1/ Pour les 2 modélisations, exprimer (écriture vectorielle détaillée) le torseur statique au point A associé à l’action mécanique de la
neige sur la barre b.
2/ Les modèles 1 et 2 étant statiquement équivalents, déterminer l’expression du poids linéique (c’est à dire les coefficients a et e en
fonction de l).
4- PORTE DU BARRAGE SUR LA TAMISE
Ce barrage a été conçu pour protéger Londres des crues exceptionnelles. Il
mesure 580 mètres de long et contient 10 portes.
Dessin ci-dessous réalisé dans le plan de symétrie (O, , ).
Le point O est situé au milieu de la porte selon .
OB = h = 18 m
Longueur porte : L = 52 m
On souhaite dimensionner la porte et le système de
manœuvre en modélisant l'action mécanique exercée
par l'eau sur la paroi.
1/ Représenter le modèle local puis déterminer le modèle global de l’action mécanique de l’eau sur la porte (paroi OB) sous forme de
torseur exprimé au point O.
Les lois de l’hydrostatique précisent la pression à la profondeur (h-y) : = . g . (h - y) = 104 . (h - y).
2/ Déterminer le point Q pour lequel son moment résultant est nul.
A
B
Modèle 1
A
B
C
l
h
Modèle 2
O
B
La Tamise
1
/
2
100%
