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charge repartie poutre

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Charge répartie sur une poutre : Cycle Actionner
charge repartie poutre.odt
Laboratoire des Sciences Industrielles de l’Ingénieur
Compétence : B2 Proposer un modèle de connaissance et de comportement
B26 – Réaliser l’inventaire des actions mécaniques extérieures s’exerçant sur un solide ou un ensemble de solides
B29 – Associer un modèle à une action mécanique
B29 – Écrire la relation entre modèle local et modèle global dans le cas d’actions réparties
Colle
Cycle Actionner
Exercice 1 : Charge répartie sur une poutre
Objectif : Être capable de modéliser sous la forme d’un torseur d’action mécanique
statiquement équivalent une charge répartie le long d’une pièce de type « poutre ». Les
deux cas de charges habituellement utilisées dans les modélisations en RDM seront
étudiés.
Q 1 : Charge uniformément répartie
Soit une pièce longiligne de type
« poutre » supportant une charge linéique
⃗f uniformément répartie (voir ci-contre).
Q 1.1 : Détailler l’expression de la
R en fonction do f et
résultante ⃗
L = AB.
Q 1.2 : En quel point le moment
résultant est-il nul ?
Q 1.3 : Écrire le torseur de l’action mécanique statiquement équivalente en A.
: Charge linéairement répartie
Soit une pièce longiligne de type « poutre » supportant une
charge linéique linéairement répartie (voir ci-contre).
⃗
Q 1.4 : Calculer la résultante R
de l’action sachant
qu’en : x = 0, f(x) = 0 et qu’en x = L, f(x) = f. Retrouver
graphiquement le résultat.
Q 1.5 : Calculer le moment résultant en A de cette charge
linéique.
⃗ ∧⃗
R
MA
pour rechercher l’axe central ou le moment résultant est
2
‖⃗
R‖
nul. Que dire du moment en un point de (H , ⃗y ) ?
Q 1.6 : Calculer le vecteur ⃗
AH =
Q 1.7 : Tracer d’une autre couleur le système équivalent globalement à la charge répartie linéairement.
Fin de la colle
CPGE TSI 1
1/1
Colle
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