Charge répartie sur une poutre : Cycle Actionner charge repartie poutre.odt Laboratoire des Sciences Industrielles de l’Ingénieur Compétence : B2 Proposer un modèle de connaissance et de comportement B26 – Réaliser l’inventaire des actions mécaniques extérieures s’exerçant sur un solide ou un ensemble de solides B29 – Associer un modèle à une action mécanique B29 – Écrire la relation entre modèle local et modèle global dans le cas d’actions réparties Colle Cycle Actionner Exercice 1 : Charge répartie sur une poutre Objectif : Être capable de modéliser sous la forme d’un torseur d’action mécanique statiquement équivalent une charge répartie le long d’une pièce de type « poutre ». Les deux cas de charges habituellement utilisées dans les modélisations en RDM seront étudiés. Q 1 : Charge uniformément répartie Soit une pièce longiligne de type « poutre » supportant une charge linéique ⃗f uniformément répartie (voir ci-contre). Q 1.1 : Détailler l’expression de la R en fonction do f et résultante ⃗ L = AB. Q 1.2 : En quel point le moment résultant est-il nul ? Q 1.3 : Écrire le torseur de l’action mécanique statiquement équivalente en A. : Charge linéairement répartie Soit une pièce longiligne de type « poutre » supportant une charge linéique linéairement répartie (voir ci-contre). ⃗ Q 1.4 : Calculer la résultante R de l’action sachant qu’en : x = 0, f(x) = 0 et qu’en x = L, f(x) = f. Retrouver graphiquement le résultat. Q 1.5 : Calculer le moment résultant en A de cette charge linéique. ⃗ ∧⃗ R MA pour rechercher l’axe central ou le moment résultant est 2 ‖⃗ R‖ nul. Que dire du moment en un point de (H , ⃗y ) ? Q 1.6 : Calculer le vecteur ⃗ AH = Q 1.7 : Tracer d’une autre couleur le système équivalent globalement à la charge répartie linéairement. Fin de la colle CPGE TSI 1 1/1 Colle