mthode approx(1)

Dans un repère, toute droite peut être caractérisée par une relation mathématique qui lie les
coordonnées ( x ; y ) de tout point de cette droite. Cette relation est appelée équation de la droite.
!Une droite a pour équation générale y = ax + b
✴ Pour déterminer l’équation d’une droite il faut déterminer a et b.
•a est le coefficient directeur (ou pente) de la droite.
Connaissant les coordonnées de deux points de la droite : M1( x1 ; y1 ) et M2( x2 ; y2 ), il se
calcule :
!
a=y2−y1
x2−x1
•b est l’ordonnée à l’origine.
!C’est la valeur où la droite coupe l’axe des ordonnées.
Connaissant a et les coordonnées d’un point M( xM ; yM ), il se calcule :
!
b=yM−axM
Graphiquement, ces valeurs peuvent se déterminer ainsi :
Une droite est la représentation
graphique d’une fonction affine
d’expression f(x) = ax + b
Cas particulier :
•Si b = 0 : f(x) = ax est une fonction
linéaire.
•Si a = 0 : f(x) = b est une fonction
constante.
✴ Pour tracer une droite d’équation donnée, il faut déterminer deux points de cette droite.
•Choisir des valeurs x1 et x2 et calculer y1 et y2 avec l’équation générale de la droite.
•Placer les points M1( x1 ; y1 ) et M2( x2 ; y2 )
•Tracer la droite reliant ces deux points.
!
0!
1!
1!
!!
!!
!!
1!
a" M1!
M2!
y1"
y2"
x1"x2"
x"
y"
b"
Approcher une courbe avec une droite!Analyse et algèbre
Méthode : équation d’une droite