Fascicule de cours TC ENIM

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Ministère de l’enseignement supérieur
UNIVERSITE DE MONASTIR
ECOLE NATIONALE D’INGENIEURS DE MONASTIR
Département de Génie Mécanique
Analyse des Systèmes Mécaniques
Cours de Tronc Commun ENIM
Par :
L. Romdhane & A. BenAmara
2005/2006

Préambule.
Ces notes sont un support du cours de
conception des systèmes mécaniques (15H).
C’est une présentation succincte et condensée
du contenu réel du module et qui ne prétend
pas être un ouvrage détaillé dans la matière.
Pour bien comprendre le contenu de ce
document, il est impératif d’assister aux
séances de cours
Ce fascicule de cours est un recueil des principales approches d’analyse
cinématique des systèmes mécaniques et plus particulièrement les mécanismes
plans.
Dans un premier chapitre on s’intéressera aux notions de base de la conception
des systèmes mécaniques en insistant sur la terminologie et les définitions.
Dans le second chapitre nous aborderons la problème de modélisation des
mécanismes en vue d’introduire la notion de modèle mécanique et les hypothèses
y afférant. Nous resterons dans le cadre des hypothèses de liaison parfaite et de
solide indéformable et nous nous détaillons en particulier la notion de graphe de
liaisons ainsi que les torseurs associés aux liaisons.
Nous consacrerons ensuite le quatrième chapitre à l’étude de la mobilité et de
l’hyperstatisme des systèmes mécaniques avec leurs différentes configurations
(chaînes cinématiques ouvertes, liaisons parallèles, chaînes complexes, etc.
L’analyse cinématique des mécanismes plan fera l’objet du quatrième chapitre
de ce document. Après avoir détaillé le paramétrage des mécanismes plans, nous
introduisons ensuite les outils d’analyse (analytique et graphique) des vitesses et
des accélérations.
Le dernier chapitre de ce document sera consacré à l’étude des mécanismes à
cames.
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Table des matières
CHAPITRE I: INTRODUCTION ET MISE EN SITUATION...............................6
1. INTRODUCTION : .......................................................................................................................................... 6
2. ANALYSE ET SYNTHESE DES MECANISMES :...................................................................................... 6
3. LA SCIENCE DE LA MECANIQUE............................................................................................................. 6
4. TERMINOLOGIE, DEFINITIONS ET HYPOTHESES.............................................................................. 7
4.1. MACHINE...................................................................................................................................................... 7
4.2. MECANISME.................................................................................................................................................. 7
4.3. CHAINE CINEMATIQUE.................................................................................................................................. 7
4.4. ELEMENT FIXE OU BATI................................................................................................................................. 7
4.5. LIAISON / COUPLE CINEMATIQUE .................................................................................................................. 8
4.7. MECANISMES PLANS..................................................................................................................................... 8
4.8. MECANISMES SPHERIQUES............................................................................................................................ 8
4.9. MECANISMES SPATIAUX ............................................................................................................................... 8
4.10. EXEMPLE DE MECANISMES.......................................................................................................................... 9
CHAPITRE II : MODELISATION DES MECANISMES.....................................10
1. GRAPHE ASSOCIE A UN SYSTEME MECANIQUE .............................................................................. 10
1.1. CLASSE D’EQUIVALENCE ............................................................................................................................ 10
1.2. TRAÇAGE DE GRAPHE D’UN MECANISME .................................................................................................... 10
1.3. ARBRES, CYCLES ET CYCLES INDEPENDANTS.............................................................................................. 11
1.4. NOMBRE CYCLOMATIQUE D’UN GRAPHE .................................................................................................... 11
2. CHAINES ET SCHEMAS CINEMATIQUES D’UN SYSTEME MECANIQUE.................................... 12
2.1. TYPES DE CHAINES CINEMATIQUES ............................................................................................................ 12
2.1.1. Chaîne continue ouverte : .................................................................................................................. 12
2.1.2. Chaîne continue fermée :.................................................................................................................... 12
2.1.3. Chaîne continue complexe :............................................................................................................... 12
2.2. SCHEMA CINEMATIQUE D’UN MECANISME.................................................................................................. 12
3. LIAISONS DANS UN SYSTEME MECANIQUE....................................................................................... 13
3.1. LIAISONS SIMPLES ...................................................................................................................................... 13
3.2. LIAISONS COMPOSEES................................................................................................................................. 13
3.3. TORSEUR CINEMATIQUE ASSOCIE A UNE LIAISON........................................................................................ 14
3.4. TORSEUR STATIQUE ASSOCIE A UNE LIAISON .............................................................................................. 17
3.5. LIAISON EQUIVALENTE ............................................................................................................................... 17
4. MECANISME PARFAIT............................................................................................................................... 17
CHAPITRE III : MOBILITE ET HYPERSTATISME D’UN MECANISME ....19
1. INTRODUCTION........................................................................................................................................... 19
2. DEFINITIONS :.............................................................................................................................................. 19
3. ANALYSE DES LIAISONS EN SERIE ....................................................................................................... 19
3.1. ETUDE CINEMATIQUE : ............................................................................................................................... 19
3.2. ETUDE STATIQUE ........................................................................................................................................ 20
4. ANALYSE DES LIAISONS EN PARALLELE........................................................................................... 21
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4.1. ETUDE CINEMATIQUE : ............................................................................................................................... 22
4.2. ETUDE STATIQUE ........................................................................................................................................ 23
5. ANALYSE DES CHAINES CONTINUES FERMEES............................................................................... 24
5.1. ETUDE CINEMATIQUE.................................................................................................................................. 24
5.2. ETUDE STATIQUE ........................................................................................................................................ 24
6. ANALYSE DES CHAINES COMPLEXES.................................................................................................. 26
CHAPITRE IV : ANALYSE CINEMATIQUE DES MECANISMES PLANS....27
1. DEFINITION .................................................................................................................................................. 27
2. IDENTIFICATION DES PARAMETRES D’UN MECANISME PLAN.................................................. 27
2.1. LIAISONS DANS LE PLAN ............................................................................................................................. 27
2.2. CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES DES ELEMENTS .................................................................................. 27
3. LOIS DE GRASHOFF POUR LES MECANISMES A 4 BARRES .......................................................... 28
4. ANALYSE DES DEPLACEMENTS D’UN MECANISME PLAN............................................................ 28
4.1. METHODE GRAPHIQUE ............................................................................................................................... 28
4.2. METHODE ANALYTIQUE.............................................................................................................................. 29
4.3. EQUATION D’UN CYCLE .............................................................................................................................. 29
4.4. EXEMPLES D’APPLICATION ......................................................................................................................... 30
5. ANALYSE DES VITESSES........................................................................................................................... 32
5.1. METHODE GRAPHIQUE ............................................................................................................................... 32
5.1.1. Epure des vitesses d’un solide............................................................................................................ 32
5.1.2. Exemple d’application........................................................................................................................ 32
5.1.3. Epure des vitesses d’un mécanisme.................................................................................................... 32
5.2. METHODE ANALYTIQUE ............................................................................................................................. 33
5.3. METHODE DE CIR : CENTRE INSTANTANE DE ROTATION............................................................................ 33
5.3.1. Définition............................................................................................................................................ 34
5.3.2. Théorème de Kennedy........................................................................................................................ 34
5.3.3. Illustration.......................................................................................................................................... 34
5.3.4. Avantage mécanique d’un mécanisme................................................................................................ 35
6. ANALYSE DES ACCELERATIONS........................................................................................................... 36
6.1. DIFFERENCE D’ACCELERATION DE DEUX POINTS D’UN SOLIDE ................................................................... 36
6.2. ETUDE GRAPHIQUE DES ACCELERATIONS D’UN MECANISME....................................................................... 37
6.3. ETUDE ANALYTIQUE DES ACCELERATIONS................................................................................................. 38
6.4. DERIVEES SUCCESSIVES DE LA POSITION .................................................................................................... 38
CHAPITRE V : MECANISMES A CAMES............................................................40
1. INTRODUCTION........................................................................................................................................... 40
2. CLASSIFICATION DES CAMES................................................................................................................ 40
3. LOIS DE MOUVEMENT .............................................................................................................................. 41
4. CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES DES CAMES DISQUES..................................................... 43
4.1. FACTEURS IMPOSANT DES CAMES DE FAIBLE DIMENSIONS.......................................................................... 43
4.2. FACTEURS IMPOSANT DES CAMES DE GRANDES DIMENSIONS...................................................................... 43
4.3. DETERMINATION DU PROFIL D’UNE CAME DISQUE A SUIVEUR A GALET EN TRANSLATION .......................... 44
4.4. DETERMINATION DU PROFIL D’UNE CAME DISQUE A SUIVEUR A CONTACT PLAN EN TRANSLATION ............ 44
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