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S1-6
Comportement mécanique des systèmes
Académie
de Lyon
Synthèse
Lycée Page 1 sur 2
MODELISATION DES ACTIONS MECANIQUES
Une action mécanique peut être modélisée par une force et/ou un moment.
Forces : - modélisées par un vecteur,
- unité Newton (N),
- tendance à engendrer un mouvement de translation,
- de contact (liaisons) ou à distance (poids, champ électromagnétique)
Moments / couples : - modélisées par un vecteur,
- unité Newton.mètre (N.m),
- tendance à engendrer un mouvement de rotation,
- notation : MA (
F
) « moment de F par rapport au point A »
Torseur d’une action mécanique
RA
AZ
Y
X
R
T
2/11/2
2/11/2
2/11/2
2/1A
1/2
1/2 N
M
L
M
Actions mécaniques transmissibles par les liaisons
Exemple liaison pivot
d’axe z
Degrés de liberté
z
R
0
0
0
0
0
Torseur de l’action mécanique
transmissible :
0),,(
01
0101
0101
)10( Z
MY
LX
zyx
A
ISOLEMENT DE SOLIDES Lorsque l’on isole un solide (ou ensemble de solides), on répertorie les actions mécaniques qui
agissent sur le solide isolé. Pour cela on remplace les pièces en liaisons avec le solide isolé par
leurs actions mécaniques.
Exemple de l’isolement de 2 : Action mécanique de 1 sur 2 au point A (
1/2
A
,
1/2
MA
)
Action mécanique de 0 sur 2 au point B (
1/2
B
,
1/2
MB
)
Force au point T notée
T
Poids : P = m.g avec P en N, m en kg, g en m/s²
Ressort : F = k .Δl avec F en N, k en N/m, Δl en m
Principe des actions mutuelles :
A
2
1
Normale au plan
tangent commun
Plan tangent
commun
: force appliquée
par le solide 1 sur le
solide 2
: force appliquée
par le solide 2 sur le
solide 1
d
A
B
Direction de la
force F
Sens
trigonométrique
MA (
F
) = +F.d
A
B
T

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Principe Fondamental de la Statique
 Solide isolé soumis à 2 forces et en équilibre : Ces 2 forces ont même direction (droite passant par les 2 points d’application), même intensité, sens
opposé.
 Solide isolé soumis à 3 forces coplanaires, concourantes et en équilibre :
Sollicitations simples :
Traction : Compression :
Flexion : Torsion :
65 daN
On mesure les longueurs des
vecteurs et on en déduit les
normes à l’aide de l’échelle