fiche trigonometrie

Formulaire de trigonométrie
5 Formules de duplication et de linéarisation
1 Lignes trigonométriques des angles remarquables
cos 2a = cos2 a − sin2 a
2
α
sin α
cos α
tan α
π
6
0
0
1
0
1
2
√
3
2
√
3
3
π
4
√
2
2
√
2
2
1
π
3
√
3
2
= 1 − 2 sin2 a
sin 2a = 2 sin a cos a
3
+
√
+
1
2π
3
3π
4
√
+
sin(− x ) = − sin x
sin(π − x ) = sin x
sin(π + x ) = − sin x
π
− x = cos x
sin
2
π
sin
+ x = cos x
2
√
1 +
2
− 23−
π
4
2
2
√
2− 1
2
2
1
2
− 12
− 5π
6
− 3π
4
π
3
3 +
√
2
5π
6
π
π
2
− 2π
3
−
√
√ √
2 3
2 2
− π6+
+
+
3 +
2
−
√
2
2
− π2
√
π+ 3
6 3
− π3
− π4
+
4 Formules d’addition
cos( a + b) = cos a cos b − sin a sin b
sin( a + b) = sin a cos b + cos a sin b
cos( a − b) = cos a cos b + sin a sin b
sin( a − b) = sin a cos b − cos a sin b
PAUL M ILAN
3
∞
3 Formules de symétrie et de déphasage
cos(π + x ) = − cos x
π
− x = sin x
cos
2
π
cos
+ x = − sin x
2
1 − cos 2a
2
0
sin2 x + cos2 x = 1, ∀ x ∈ R
n π
o
1
1 + tan2 x =
,
∀
x
∈
R
−
k
,
k
∈
Z
cos2 x
2
cos(π − x ) = − cos x
sin2 a =
6 Cercle trigonométrique
2 Formules élémentaires
cos(− x ) = cos x
1 + cos 2a
2
1
1
2
√
= 2 cos a − 1
π
2
cos2 a =
DERNIÈRE IMPRESSION LE
+
26 juin 2013 à 17:12
−
√
3
3
−1
√
− 3
T ERMINALE S