fiche trigonometrie

Formulaire de trigonométrie
1 Lignes trigonométriques des angles remarquables
α0π
6
π
4
π
3
π
2
sin α01
2
√2
2
√3
21
cos α1√3
2
√2
2
1
20
tan α0√3
31√3∞
2 Formules élémentaires
sin2x+cos2x=1, ∀x∈R
1+tan2x=1
cos2x,∀x∈R−nkπ 2,k∈Zo
3 Formules de symétrie et de déphasage
cos(−x) = cos x
cos(π−x) = −cos x
cos(π+x) = −cos x
cos π
2−x=sin x
cos π
2+x=−sin x
sin(−x) = −sin x
sin(π−x) = sin x
sin(π+x) = −sin x
sin π
2−x=cos x
sin π
2+x=cos x
4 Formules d’addition
cos(a+b) = cos acos b−sin asin b
cos(a−b) = cos acos b+sin asin b
sin(a+b) = sin acos b+cos asin b
sin(a−b) = sin acos b−cos asin b
5 Formules de duplication et de linéarisation
cos 2a=cos2a−sin2a
=2 cos2a−1
=1−2 sin2a
sin 2a=2 sin acos a
cos2a=1+cos 2a
2
sin2a=1−cos 2a
2
6 Cercle trigonométrique
π
2
π
−π
2
π
6
π
4
π
3
2π
3
3π
4
5π
6
−5π
6
−3π
4
−2π
3−π
3
−π
4
−π
6
+
+
+
+
+
+
1
2√2
2√3 2
−1
2
−√2
2
−√3
2
1
2
√2
2
√3
2
−1
2
−√2
2
−√3
2
√3
3
+
1
+
√3
+
−√3
3
+
−1
+
−√3
+
PAUL MILAN DERNIÈRE IMPRESSION LE 26 juin 2013 à 17:12 TERMINALE S