16311-Regime-sinusoidal-permanent

Régime sinusoïdal - Introduction 18/05/2014
UFHB –UFR SSMT - L1 Tronc commun
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Circuits électriques-Régime sinusoïdal
•Objectifs : Fournir aux étudiants les outils de base nécessaires à la résolution
des problèmes relatifs aux circuits fonctionnant en régime sinusoïdal
permanent;
•Pré-requis : Bac scientifique (C,D,E)
•Modes d’évaluation : examen final (écrit )
•Débouchés de ce cours : Fait partie des pré-requis pour les cours relatifs à
l’électronique et à l'électrotechnique
•Volume horaire : 9h CM, 9h TD
•Enseignant : Dr N’GUESSAN Alexandre
•Bibliographie :
–Fundamentals of electric circuits (Charles K. Alexander, Matthew N. O. Sadiku)
1
Résultats attendus
A la fin de ce cours, l’étudiant devrait, au moins, savoir :
•Passer du sinusoïdal temporel permanent au phasoriel et
inversement
•Utiliser les lois de base de l’électrocinétique pour déterminer
les grandeurs d’un circuit fonctionnant en régime sinusoïdal
permanent
•Effectuer le bilan de puissance d’une installation électrique
•Améliorer le facteur de puissance d’une installation électrique
•Déterminer la fréquence de résonance d’un circuit
•Fournir la fonction de transfert et tracer le diagramme de
Bode d’un circuit à fréquence variable 2
Circuits électriques-Régime sinusoïdal

Régime sinusoïdal - Introduction 18/05/2014
UFHB –UFR SSMT - L1 Tronc commun
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Programme
•Chapitre 1 : Sinusoïdes et phaseurs
•Chapitre 2 : Puissance électrique
•Chapitre 3 : Réponse fréquentielle
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Circuits électriques-Régime sinusoïdal

Chapitre 1 –Sinusoides et phaseurs
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19/05/2014
1 . Sinusoïdes et phaseurs
1.1 Sinusoïde
-: l’amplitude de la sinusoïde
- : la pulsation (en radians/seconde)
-: l’argument
- : la période de la sinusoïde (en sec)-->
-f : la fréquence (en Hertz)
( ) ( )
tsinVt mw=v
w
P
=2 T
( ) ( )
tTt vv =+
T
f1 =
m
V
w
tw
1
1 . Sinusoïdes et phaseurs
1.1 Sinusoïde
Soit :
est l’argument (radians ou degrés)
est la phase (radians ou degrés)
Soient
--> et sont en phase
--> et ne sont pas en phase
( ) ( )
f+w= tsinVt m v
( )
f+wt
f
( ) ( )
1m tsinVt f+w= 1
v
( ) ( )
2m tsinVt f+w= 2
v
0=f
1v
2v
0¹f
1v
2v
2
12 f-f=f

Chapitre 1 –Sinusoides et phaseurs
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19/05/2014
1 . Sinusoïdes et phaseurs
Comparaison :
•Même fréquence.
•Pas obligation de même amplitude
•Il vaut mieux exprimer les sinusoïdes sous la même forme (sinus ou cosinus)
1.1 Sinusoïde
3
1 . Sinusoïdes et phaseurs
( )
tsin180tsin w-=°±w
( )
tcos180tcos w-=°±w
( )
tcos90tsin w±=°±w
( )
tsin90tcos w=°±w m
Passage sinus-cosinus
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Chapitre 1 –Sinusoides et phaseurs
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19/05/2014
1 . Sinusoïdes et phaseurs
Addition graphique de deux sinusoïdes de même fréquence
( )
q-w=w+w tcosCtsinBtcosA
( )
°+w=w-w 1.53tcos5tsin4tcos3
Important : ne pas confondre les axes des sinus et cosinus avec ceux des
angles complexes 5
1 . Sinusoïdes et phaseurs
1.2 Les Phaseurs
Soit
ou
D’où
Avec
est la représentation phasorielle de la sinusoïde
( ) ( )
f+w= tcosVt
m
v
( ) ( )
( )
( )
f+w
=f+w=
tj
mm
eVRetcosVtv
( )
( )
tjj
m
eeVRet
wf
=v
( )
( )
tj
eVRet
w
=v
fÐ==
f
m
j
m
VeVV
V
6