3ème LES RELATIONS TRIGONOMETRIQUES Trigo1 Dans un triangle rectangle, on définit les relations trigonométriques suivantes : cos A = « côté adjacent » = AC « hypoténuse » AB INFO B hypoténuse sin A = « côté opposé » = BC « hypoténuse » AB côté opposé à A A tan A = « côté opposé » = BC « côté adjacent » AC C A côté adjacent à A ABC est un triangle rectangle en A. C a) Ecris une formule faisant intervenir l’angle ABC, AB et AC. b) Ecris une formule faisant intervenir l’angle ABC, AB et BC. A B a) [AB] est le côté adjacent à l’angle ABC et [AC] son côté opposé, donc j’utilise la tangente : AC (”côté opposé sur côté adjacent”) tan ABC = AB b) [AB] est le côté adjacent à l’angle ABC et [BC] est l’hypoténuse, donc j’utilise le cosinus : cos ABC = (”côté opposé sur hypoténuse”) AB BC Recopie et complète : Dessine un triangle TOP rectangle en P. Enoncé : Dessine un triangle KLM rectangle en K. Exprime sin KLM, cos KLM et tan KLM à l’aide des côtés de ce triangle. a) Exprime cos OTP, sin OTP et tan OTP à l’aide des côtés de ce triangle. b) Fais la même chose avec l’angle TOP. Solution : ABC est un triangle rectangle en A. sin KLM = … LM cos KLM = … … tan KLM = KM … M L K Sur la figure ci-dessous, écris trois rapports égaux à sin CAD : C B Précise à chaque fois dans quel triangle tu te places ! A E D INFO a) Ecris les rapports correspondant à sin ABC, cos ABC et tan ABC. b) Ecris les rapports correspondant à sin ACB, cos ACB et tan ACB. Recopie et complète en utilisant la calculatrice (résultats arrondis au dixième) : a) x = 50°, donc cos x ≈ … b) x = 72°, donc sin x ≈ … c) cos x = 0,7, donc x ≈ … d) tan x = 5, donc x ≈ … 3 e) sin x = 0,5, donc x ≈ ...