Application aux calculs de longueurs Dans un triangle rectangle, si

3e Trigonométrie dans le triangle rectangle 1/1
Application aux calculs de longueurs
Dans un triangle rectangle, si on connaît la mesure d’un angle aigu et la
longueur d’un côté, alors on peut trouver la longueur des deux autres côtés
avec les formules de trigonométrie.
Il faut d’abord mettre la calculatrice en mode DEGRE !
Dans chaque exemple, calculer la longueur cherchée (arrondir au mm près) :
Enoncé
Recherche
Rédaction
Calculatrice
Réponse
On connaît :
=50°
 côté adjacent :
DE
On cherche :
 côté opposé :
DF
On utilise :
TANGENTE
Dans le triangle EDF
rectangle en D :
tan 
=
tan 50° = 
4
 = 4 × tan 50°
On tape :
4 × tan 50 EXE
  4,8 
On connaît :
=60°
 hypoténuse :
HI
On cherche :
 côté
adjacent : GH
On utilise :
COSINUS
Dans le triangle GHI
rectangle en G :
cos GHI
=
cos 60° = 
7
 = 7 × cos 60°
On tape :
7 × cos 60 EXE
 = 3,5 
On connaît :
=32°
 côté opposé :
AB
On cherche :
 hypoténuse :
BC
On utilise :
SINUS
Dans le triangle ABC
rectangle en A :
sin ACB
=
sin 32° = 3
 × sin 32° = 3
 =3
sin 32°
On tape :
3 ÷ sin 32
EXE
  5,7 