1/18 15/02/2016 Laure APRILE L3 CR : Amine BOUACHBA

BIOMEDECINE QUANTITATIVE – Introduction à l’analyse quantitative
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15/02/2016
Laure APRILE L3
CR : Amine BOUACHBA
Biomédecine Quantitative
Dr B.GIUSIANO
18 pages
Introduction à l’analyse quantitative (1)
A. Introduction
I. Exemple de la saignée.
La saignée permet de guérir un grand nombre de maladies, c’est le traitement princeps de la pharmacopée. On
l’utilise depuis plusieurs siècles (depuis l’antiquité grecque) ce qui fait penser qu’il s’agit, à priori d’un
traitement efficace.
D’après l’encyclopédie de Diderot et d’Alembert (1751 #siècledeslumières) : la saignée est une ouverture faite à
un vaisseau sanguin, pour en tirer le fluide qui y est contenu. C'est un des plus grands et des plus prompts
moyens de guérison que la Médecine connaisse. Il s’agit en réalité d’une « plaisanterie » (dixit le prof).
On fut persuadé de l’efficacité de la saignée pendant plusieurs siècles par référence aux théories évoquées pour
expliquer les maladies. L’idée selon laquelle les maladies sont dues à de mauvaises « Humeurs » était répandue
à l’époque, la saignée, permettait selon certains, de se débarrasser de ces mauvaises humeurs. Les humeurs res-
tantes dans le sang sont ensuite diluées grâce à l’ingestion d’eau.
Pierre Le Charles Alexandre Louis, fut le premier en 1835 à mettre en doute les effets de la saignée. En effet
ses études ont démontrées que plus on faisait de saignées, plus on les faisait tôt, moins le patient survivait.
De nombreux autres traitements sans grand support scientifique comme la saignée sont de nos jours encore uti-
lisés par les médecins.
Plan
A. Introduction
I. Exemple de la saignée
II. Premier essai clinique contrôlé
B. Population et échantillon.
I. Méthodes statistiques
II. Variabilité
III. Distribution
IV. Notion de paramètre
V. Echantillon
VI. Population
C. Statistiques descriptives : types de variables, paramètres.
I. Variables
II. Caractérisation des données qualitatives et ordinales unidimensionelles.
III. Caractérisation des données qualitatives à deux dimensions.
IV. Caractérisation des données quantitatives à une dimension
V. Paramètres

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Comment donner un support scientifique aux connaissances médicales permettant de traiter des maladies et
de soigner des malades ?
II. Le premier essai clinique contrôlé
Le premier essai clinique date du 18ème siècle
En 1740-1744 : Le commandant George Anson remporte plusieurs batailles sur les mers contre la flotte
espagnole. Il remporta ainsi 1 313 843 pièces d’or et 35 682 onces d’argent pur (oui je sais c’est passionnant….) et
ne perdit que 4 hommes au combat. Mais plus de 1000 hommes sont morts du scorbut en mer.
En 1746, James LIND suivit le cas de 12 marins malades pendant 14 jours. Il s’aperçut que les remèdes utilisés
contre le scorbut sont en réalité peu efficaces.
Il constitua 6 paires de marins et donna à chaque paire un traitement différent. (1L de cidre, 25 gouttes d’élixir
de vitriol, 2 cuillères de vinaigre, un quart de litre d’eau de mer, de la pâte médicinale et un traitement
nouveau : 2 oranges+1 citron)
Il observa une guérison spectaculaire et complète de la paire ayant reçu le traitement à base d’orange et de
citron. (Scorbut=carence importante en Vitamine C)
Le premier essai clinique est né (Youpi….)
Dans la médecine actuelle, nous avons fait beaucoup de progrès. Ceux-ci datent des années 50 et sont dus en
grande partie à la réalisation d’études sur l’efficacité des médicaments.
Henri LABORI a été l’un des premiers à prôner l’étude en double aveugle dans laquelle ni le patient, ni le
médecin ne sait quel traitement est donné au patient. Dans ces études, les résultats sont plus clairs car on
supprime l’effet placebo (pouvant être créé par le médecin lui-même).
Démarche scientifique : permet de faire la différence entre la médecine occidentale et les autres médecines
(douce, naturelle...).
Raisonnement scientifique : C’est la capacité de douter. La science progresse lentement et uniquement en
osant confronter les résultats à la critique (C’est le but des publications scientifiques). La science est l’opposé
de la croyance.
B. Population et échantillon
I. La méthode statistique.
La méthode statistique a pour but de dégager certaines propriétés d’un ensemble de mesures ou d’observations
et par la suite d’en déduire des règles générales et de décrire cet ensemble, appelé population.
Dans les méthodes statistiques il y a des méthodes descriptives (je décris ce que je vois) ou inférentielles
(déduire des règles générales à partir de ce que l’on a vu).

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II. Variabilité.
III. Distribution
Ex : La distribution des tailles.
La variabilité est la règle dans
les sciences de la vie : c’est pour
cela que l’on a besoin des
statistiques
Ex : histogramme de la
répartition des poids de
naissance de nouveaux-nés (NN)
Un grand nombre de NN ont un
poids situé aux alentours de
3100-3500g. Il y en a beaucoup
moins en dessous et au-dessus
de ces valeurs.
Cela donne une certaine forme à
l’histogramme
On mesure la taille de 10
personnes.
Chaque cube représentant une
personne est disposé au niveau
d’une échelle graduée en fonction
de la taille de l’individu.
L’ensemble ainsi formé
représente la distribution des
tailles de l’échantillon de 10
personnes.

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IV. Notion de paramètre
Du fait de la variabilité, on ne peut pas donner la valeur d’une seule mesure pour résumer la population. Il faut
des indices qui puissent résumer valablement les observations. On résume donc les observations par plusieurs,
chiffres, plusieurs nombres appelés les paramètres de la distribution.
Ex : Pour le poids de naissance, les deux paramètres qui sont suffisants pour résumer la distribution sont :la
moyenne et la variance (ou l’écart type qui est la racine carré de la variance)
V. Echantillon
Le plus souvent la population ne peut pas être observée dans sa totalité pour des raisons pratiques (population
trop importante) et financières. Dans certains cas, l’étude de la population dans sa globalité est impossible car
cela conduirait à la destruction de l’individu. (Ex : étude du réglage d’une machine à fabriquer des gélules. Pour
savoir si la machine met la bonne quantité de principe actif dans chaque gélule, il faut prendre un certain
nombre de gélules produites et les casser afin de doser leur contenu).
On tire donc de la population un échantillon qui doit être représentatif de la population, c’est-à-dire que les
caractéristiques étudiées doivent être en même proportions dans l’échantillon et dans la population.
On réalise la même
expérience avec 400
personnes.
La construction est plus
imposante et une forme
plus nette se dessine.
Si on prend encore plus de personnes, une
courbe se dessine : Il s’agit de la courbe
normale de Gauss. Celle-ci se rencontre très
fréquemment dans la nature.
Sur le plan mathématique, cette courbe s’étend
de -∞ à +∞.
Pour n’importe quelle taille, la probabilité
pour qu’elle soit sous la courbe est égale à 1.
En statistique, on s’éloigne de la réalité pour
pouvoir se baser sur des propriétés
mathématiques solides.

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C’est cet échantillon que l’on va observer, que l’on va mesurer et à partir duquel on va calculer les paramètres
et ainsi extrapoler les résultats à la population selon des méthodes statistiques.
Comment faire pour avoir un échantillon représentatif de la population ?
Un bon échantillon doit être une image réduite de la population. Il doit être représentatif de la population vis-à-
vis du caractère étudié. Toutes les caractéristiques des individus n’ont pas la même importance selon ce que
l’on étudie. (Par exemple, la couleur des cheveux est inutile à prendre en compte pour étudier l’efficacité d’un
traitement de l’infarctus du myocarde).
Le meilleur moyen pour avoir un échantillon représentatif est de réalisé un tirage au hasard à partir d’une
population. On calcule les paramètres de l’échantillon et on les extrapole à la population initiale.
Si l’échantillon n’est pas représentatif de la population étudiée, on parle d’échantillon biaisé.
Le choix de l’échantillon et le recueil des données constitue la phase fondamentale, la plus longue, de l’étude.
Si la question posée n’est pas assez claire ou précise, le recueil des données est mauvais et l’étude est inutile.
Les biais classiques sont :
-Le biais de recrutement : l'inclusion d'un sujet dans l'étude est liée à un ou plusieurs des facteurs étudiés et ne
repose pas sur le hasard
-Effet « travailleur sain » : on le retrouve principalement dans des échantillons constitués à partir de travail-
leurs dont l’état de santé n'est pas celui de la population générale. (Ex : étudiants, salariés d’entreprise…il serait
plus intéressant d’étudier les salariés en arrêt maladie dont la maladie peut être due à leur métier)
-Effet « volontaire » : les échantillons constitués sur la base du volontariat posent des problèmes liés aux moti-
vations personnelles pouvant être induites par un état de santé particulier ou par une exposition à des facteurs de
risque dépendants du phénomène étudié.
-Biais d’admission (paradoxe de Berkson) : ce biais peut se retrouver dans les études où les échantillons
d'individus proviennent de services hospitaliers ayant, par exemple, un recrutement très spécifique. De ce fait
l’échantillon ne sera pas représentatif de la population cible.