CHAPITRE 18 : POLYGONES REGULIERS
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CHAPITRE 18 : POLYGONES REGULIERS 1) DEFINITION. Un polygone est régulier lorsque ses côtés ont la même longueur et que ses angles ont la même mesure. Exemple : Un triangle équilatéral est un polygone régulier à trois côtés. 2) PROPRIETE ET DEFINITIONS. Tout polygone régulier est inscriptible dans un cercle. Ce cercle est appelé cercle circonscrit au polygone régulier. Le centre O de ce cercle est appelé le centre du polygone régulier. Exemple : 3) DERNIERE PROPRIETE. Soit A et B, deux sommets consécutifs d’un polygone régulier de centre O. La rotation de centre O et d’angle AOB dans un sens quelconque transforme le polygone régulier en lui-même. CONSEQUENCE : Tous les angles au centre, tels AOB, d’un polygone régulier ont la même mesure. Exemple : La rotation de centre O et d’angle AOB dans un sens quelconque transforme ce triangle équilatéral en lui-même. AOB = BOC = AOC = 360 : 3 = 120 ° 4) AUTRES EXEMPLES DE POLYGONES REGULIERS. Carré ABCD et son cercle circonscrit AOB = BOC = … = 360 : 4 = 90 ° Hexagone régulier ABCDEF et son cercle circonscrit AOB = BOC = … = 360 : 6 = 60 ° Pentagone régulier ABCDE et son cercle circonscrit AOB = BOC = … = 360 : 5 = 72 ° Octogone régulier et son cercle circonscrit AOB = BOC = … = 360 : 8 = 45 °
