R OTATION - P OLYGONES RÉGULIERS Définition O désigne un point du plan, M un point différent de O et α la mesure d’un angle en degrés. L’image M ′ du point M par la rotation de centre O et d’angle α (dans un sens précisé) est tel que : • OM ′ = OM ; à′ = α en tenant compte du sens de la rota• MOM tion ; M′ O α M Remarque : Il existe deux sens de rotation : Ï le sens inverse des aiguilles d’une Ï le sens des aiguilles d’une montre, montre , encore appelé sens direct ou encore appelé sens indirect ou négapositif : ; Une rotation conserve : • les distances, • les aires, • les angles, • l’alignement, • et les milieux ; tif : Propriétés de conservation Une rotation transforme : • un segment en un segment, • une droite en une droite, • une demi-droite en une demi-droite, • un cercle en un cercle de même rayon. Définition Un polygone régulier est un polygone dont tous les sommets sont sur un même cercle et dont tous les côtés ont la même longueur. Quelques polygones réguliers à connaître : Le triangle équilatéral Le carré L’hexagone régulier 60◦ 90◦ L’octogone régulier 45◦ 120◦ O O O O Propriété Tous les angles au centre d’un polygone régulier sont égaux. Si n est le nombre de côtés de ce polygone, alors l’angle au centre est égal à 360 n