Angle inscrit, au centre, polygone régulier
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MathsEnClair.com - Tous droits réservés TROISIEME FICHE – Angle inscrit, au centre, polygone régulier Dans un cercle : − un angle inscrit est un angle dont le sommet est sur ce cercle et dont les côtés coupent ce cercle, − un angle au centre est un angle dont le sommet est le centre du cercle. Propriété des angles inscrits Dans un cercle, si deux angles inscrits interceptent le même arc de cercle, alors leurs mesures sont égales. Après application de cette propriété, on pourra affirmer que : = Angle inscrit dans le cercle Propriété de l’angle inscrit et de l’angle au centre Dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors la mesure de cet angle inscrit est égale à la moitié de la mesure de cet angle au centre. Angle au centre Définition d’un polygone régulier Un polygone est régulier lorsque tous ses côtés ont la même longueur et tous ses angles ont la même mesure. Exemples Un polygone régulier à 3 côtés est un triangle équilatéral, à 4 côtés c’est un carré. Propriété Tout polygone régulier est inscriptible dans un cercle dont le centre est appelé centre de ce polygone régulier. Mesure d’un angle au centre dans un polygone régulier Après application de cette propriété, on pourra affirmer que : 1 = 2 Propriété L’angle au centre d’un polygone régulier à consécutifs a pour mesure 360° . n côtés formé à partir de deux sommets
