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19- Les polygones réguliers
I. Définition
Un polygone régulier est un polygone dont tous les côtés ont la
même longueur et dont tous les angles ont la même mesure.
Exemple : le triangle équilatéral
C
60°
60°
A
60°
B
1
II.
Propriétés
Un polygone régulier est inscrit dans un cercle.
Le centre de ce cercle est appelé centre du polygone régulier.
Si un polygone est inscrit dans un cercle et si tous ses côtés sont
de même longueur, alors ce polygone est régulier.
Exemple : le carré
D
C
O
A
B
2
Soit un polygone régulier ABCDE… à n côtés.
D
C
B
E
A
O
AOB =
360°
n
3
III. Constructions à partir d’un centre et d’un point
Triangle équilatéral (n = 3)
AOB =
360°
= 120°
3
B
120°
A
O
60°
C
4
Carré (n = 4)
AOB =
360°
= 90°
4
B
C
90°
A
O
D
5
Hexagone régulier (n = 6)
AOB =
360°
= 60°
6
C
B
D
60°
O
A
E
F
6