version élèves-Nombres rationnels produit et quotient

Nombres rationnels :produit et quotient
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I. Multiplication de nombres relatifs en écritures fractionnaires
Pour multiplier deux nombres relatifs en écritures fractionnaires, on multiplie les
………………………………………………………….... …………………………………………en respectant la règle
des signes.
)0()0(   db
bd
ac
db ca d
c
b
a
)0(   d
d
ac
dca d
c
a
Exemples
31
45
47
59
Attention ! :
5
32
Si possible, on simplifie les calculs avant d’effectuer le produit
14 25
45 7
II. Inverse d’un nombre non nul
Deux nombres relatifs sont inverses lorsque ………………………………………………..…...
Exemples :
2 0,5 ......
donc …… et …… ………………
10 0,1 ......
donc …… et …… ……………….
Remarque :
Il n’existe aucun nombre qui multiplié par 0 donne 1. Donc 0……………………

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Propriétés
Si a et b sont deux nombres non nuls : L’inverse de
b
a
est
.......
......
En effet :
...... ...... ........
...... ......
ab
ba
Exemples
Nombre
Inverse
2
1
5
3
41,2
L’inverse de x non nul est…….. On note ……….
Exemple :
L’inverse de 3 est
.......
.......
L’inverse de –5 est
.......
.......
III. Division
a) Introduction
5
4
c’est 4  5.
4 4 1 4
5 1 5
(inverse de 5)
donc diviser par 5, c’est multiplier par l’inverse de 5
b) Règle
Diviser un nombre par un nombre relatif non nul revient à multiplier ce nombre par son
inverse.
a, b, c et d étant quatre nombres relatifs avec b, c et d non nuls
...... 0
......
aab
b  
et
a c a d ad
b d b c bc
c) Exemple
3 5 ...... ...... ......
4 7 ...... ...... ......