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Nombres rationnels :produit et quotient
- 1 -
I. Multiplication de nombres relatifs en écritures fractionnaires
Pour multiplier deux nombres relatifs en écritures fractionnaires, on multiplie les
………………………………………………………….... ………………………………………en respectant la règle
des signes.
)0()0(
db
bd
ac
db ca
d
c
b
a
)0(
d
d
ac
dca
d
c
a
Exemples
31
45

47
59


Attention ! :
5
32
 
Si possible, on simplifie les calculs avant d’effectuer le produit
14 25
45 7

II. Inverse d’un nombre non nul
Deux nombres relatifs sont inverses lorsque ………………………………………………..…...
Exemples :
2 0,5 ......
donc …… et …… ………………
10 0,1 ......
donc …… et …… ……………….
Remarque :
Il n’existe aucun nombre qui multiplié par 0 donne 1. Donc 0……………………
- 2 -
Propriétés
Si a et b sont deux nombres non nuls : L’inverse de
est
.......
......
En effet :
...... ...... ........
...... ......
ab
ba
  
Exemples
Nombre
Inverse
5
3
41,2
L’inverse de x non nul est…….. On note ……….
Exemple :
L’inverse de 3 est
.......
.......
L’inverse de –5 est
.......
.......
III. Division
a) Introduction
c’est 4 5.
4 4 1 4
5 1 5
 
(inverse de 5)
donc diviser par 5, c’est multiplier par l’inverse de 5
b) Règle
Diviser un nombre par un nombre relatif non nul revient à multiplier ce nombre par son
inverse.
a, b, c et d étant quatre nombres relatifs avec b, c et d non nuls
...... 0
......
aab
b 
et
a c a d ad
b d b c bc
 
c) Exemple
3 5 ...... ...... ......
4 7 ...... ...... ......
 
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